等腰梯形与直角梯形.ppt

学 习 目 标 1、理解等腰梯形及直角梯形概念 2、初步掌握等腰梯形性质定理的证明、运用 3、通过探究活动,培养学生克服困难和主动探索的习惯 4、进一步渗透类比与转化的数学思想 等腰梯形：两腰相等的梯形 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 有一个角是直角 练习1 1.下列说法中正确的是( ) A、等腰梯形两底角相等 B、等腰梯形的一组对边相等且平行 C、等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角 2.已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、10cm，则腰长为_______cm。 练习1 定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 有一个角是直角 小组合作探究：等腰梯形的两条对角线______ 例1 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC 求证：AC=BD 例2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。 本课小结： 本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理； 通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决； 在应用等腰梯形性质定理1时，注意是“同一底上的两个角相等”，不能说成“两底角相等”。 目标达成检测题 1、等腰梯形_____________两个角相等。 2、等腰梯形的两条________相等。 3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两底分别为13cm，45cm，则它的腰长为_______cm。 目标达成检测题 4.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，∠D=1500，CD=6cm，则AB=________。 布置作业: * * 学习目标 复习引入 等腰梯形 直角梯形 性质定理 定理1练习 性质定理2 定理2练习 例题巩固 民主小结 目标检测 布置作业 复习引入 怎样的四边形是梯形？ 一组对边平行 另一组对边不平行 有两腰相等 梯形 等腰梯形 A C B D 小组合作讨论： 等腰梯形有哪些特殊性质？ 从 边 看： 从 角 看： 两腰相等 同一底上的两个角相等 E 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C 分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化为平行四边形和等腰三角形问题来处理。 等腰梯形性质定理1 等腰梯形同一底上的两个角相等。 1 D 练习1 4 3、等腰梯形中一个锐角为80度，则另外三个角分别为______，______，_____。 80度 100度 100度 梯形 直角梯形 C A B D 分析：可利用刚学的等腰梯形同一底上的两个角相等，结合全等三角形性质来证明。 等腰梯形性质定理2： 等腰梯形的两条对角线相等 相等 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥DC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。 A B C D α ?α? α 2α 先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结： 同一底上的 对角线 32 E A B D C 3cm 8cm 300 P120第1题 2题和3题、 配套练习题 *