工程力学05-杆件的内力图.ppt

5.1 基本概念与基本方法 5.1 基本概念与基本方法 5.1 基本概念与基本方法 5.1 基本概念与基本方法 5.1 基本概念与基本方法 5.1 基本概念与基本方法 5.1 基本概念与基本方法 5.1 基本概念与基本方法 5.2 轴力图与扭矩图 5.2 轴力图与扭矩图 5.2 轴力图与扭矩图 5.2 轴力图与扭矩图 5.2 轴力图与扭矩图 5.3 剪力图与弯矩图 5.3 剪力图与弯矩图 5.3 剪力图与弯矩图 5.3 剪力图与弯矩图 5.3 剪力图与弯矩图 5.3 剪力图与弯矩图 5.4 结论与讨论 Bengbu college . The Department of Mechanical and Electronical Engineering .w.p_chen 《工程力学》 构件内力图概念、画法 杆件基本变形时内力图的表示 内力图沿杆轴线的分布规律 最大内力与危险截面的确定 5.1.1 整体平衡与局部平衡的概念 弹性杆件在外力作用下若保持平衡 则，从其上截取任意部分也必须保持平衡 弹性体平衡原理 整体平衡 局部平衡 A B m m F FB MB x l F m m A x Fs M 5.1.2 杆件横截面上的内力与外力的相依关系 1）相依关系 当杆件上的外力沿杆的轴线方向发生“突变”时，内力的变化规律也将发生突变 2）外力突变概念 指：—有集中力、集中力偶作用情形；分布载荷间断或分布载荷集度发生突变的情形 F1 F2 B A q(x) M0 y x 5.1.2 杆件横截面上的内力与外力的相依关系 1）内力变化规律 F1 F2 B A q(x) M0 y x 指：—表示内力变化的函数或变化的图线 即：—如果在两个外力作用点之间的杆件上没有其它外力作用，则这一段杆件上所有截面上的内力可以用同一数学方程或同一图线描述 内力方程 内力图 5.1.3 控制面 1）控制面（点） 指：—在一段杆件上，内力按一种函数规律变化，这一段杆的两端截面称为“控制面” 即：内力函数的定义域的两个端点 F1 F2 B A q(x) M0 y x 2）控制截面的确定 集度相同、连续变化的分布力起点和终点 集中力作用点两侧 集中力偶作用点两侧 5.1.4 杆件内力分量的正负号规则 1）正负号规定的目的 为保证在同一杆件截取的两侧截面上的内力具有相同的正、负号和相同的数值，规定截面两侧的内力分量的正负号规则是必需的。 2）内力分量的正负号规定 轴力FN：“受拉为正，受压为负” 剪力FQ：使截开部分杆件产生“顺为正，逆为负” 弯矩M：依截面“左逆右顺”为正 扭矩Mx：扭矩矢量“外法线”为正 5.1.4 杆件内力分量的正负号规则 3）内力分量的正负号规则图例（轴力、扭矩） F m m FN m m F FN Me m m Mx x n m m Me Mx n 5.1.4 杆件内力分量的正负号规则 3）内力分量的正负号规则图例（剪力、弯矩） FQ FQ FQ FQ + - M M + - 5.1.5 截面法确定指定横截面上的内力分量 1）基本步骤 首先求出所有的外力（若需要） 在需要求内力的截面处假想地将杆件截开 保留一个部分（左边或右边）考察平衡 根据外力情况在截面上加上相应的内力分量 根据局部平衡，建立平衡方程 解方程求出内力分量 特别说明：添加内力分量时，设其为正号 若求值为正内力与所设方向相同，否则相反 应用举例 例4-1 l MO =2FPl l C D B A FP 图示一端固定一端自由的梁（悬臂梁）。承受一集中力FP及集中力偶MO作用。 试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩。 解： MO =2FPl l C D B FP MC FQC A）求C截面剪力和弯矩 1）假想从截面C处截开，取右侧研究 2）在截面C处标上剪力FQC和弯矩MC 3）以该段列平衡方程 SFy= 0 FQC– FP =0 SMC= 0 – MC + MO – FP×l =0 解得： FQC=FP MC = MO – FP×l = 2FPl– FPl = FPl 应用举例 例4-1 l MO =2FPl l C D B A FP 图示一端固定一端自由的梁（悬臂梁）。承受一集中力FP及集中力偶MO作用。 试确定截面C及截面D上的剪力和弯矩。 解： MO =2FPl l C D B FP D B FP D MC FQC FQD MD B）求D截面剪力和弯矩 1）假想从截面D处截开，取右侧研究 2）在截面D处标上剪力FQD和弯矩MD 3）以该段列平衡方程 SFy= 0 FQD– FP =0 SMC= 0 MD– FP×D =0 解得： FQD=FP MD = FP×D