杨氏弹性模量.ppt

大学物理实验中心 * 西南交通大学物理实验中心 * 大学物理实验 杨氏弹性模量 测 量 Young’s Modulus Measurement 魏云 20号报告箱 * 实 验 目 的 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量； 2. 采用逐差法处理数据； 3. 训练有效数字记录和不确定度计算。 * 实验背景 杨氏弹性模量是材料抗弹性形变能力的一个重要参数，在工程技术中又称为“刚度”，无论是对机械设计还是进行材料研究与应用都是非常重要的。 本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模量。 * 实 验 原 理 胡克定理(Hooke’s law)：在弹性限度内固体的应力和应变成正比： d L F DL * 杨氏模量 * 杠杆level 大 小 * 用光学转换放大的方法测量微小长度变化量 光杠杆(optical level) △N △L front back * 光杠杆工作原理 θ θ b D * DL b，q 很小,近似地 tanq ? q , tan2q ? 2q ,故 实验时D较大(~ 2 m),b较小(~ 8 cm)。 D b DN N1 * * 实 验 步 骤 调整镜尺组和光杠杆，使仪器处于良好工作状态 N0 ? 1mm (老师检查仪器，记操作分)； 加砝码(加载),逐个将望远镜读数记入表格； 3.? 减砝码(减载),逐个将望远镜读数记入表格； 4.? 用千分尺测不同部位、方位的钢丝直径，测六次并记下零差； 5.??用卷尺测D和钢丝长度L，各测一次； 6. ?用直尺测b，测一次。 7. 计算钢丝的杨氏模量及最终结果表示。 注意：有效数字的位数 * 操 作 要 点 正确放置光杠杆（前足尖、后足尖）； 身体坐直，查看光杠杆镜子中自己的“尊容” ，调整光杠杆小镜子的角度； 调整望远镜高度与光杠杆平台等高； 利用望远镜上方的缺口、准星瞄准光杠杆小镜子，握住望远镜底座左右移动望远镜，使得能从缺口-准星方向上看到光杠杆镜子中标尺的像； 细调望远镜调焦旋钮，从望远镜里面看清光杠杆镜中标尺的成像； 调节目镜焦距，看清十字叉丝，调节望远镜仰角，方位角和调焦旋钮看清标尺像； 调整平面镜的角度，使标尺像的零刻度线与目镜十字叉对齐。 * 镜尺组的良好工作状态 perfect }±1mm * 测量b b f1 f2 f3 * 实 验 仪 器 杨氏模量测量仪 镜尺组 千分尺 直尺 卷尺 * 数 据 处 理 2.??计算A类不确定度： （DN可近似为直接测量量） 3. 计算B类不确定度： 各直接测量量的极限误差见教材 1.??用逐差法计算杨氏模量E并与公认值 E0 = 1.98?1011(N/m2)比较。 * 4.计算各个测量量的合成不确定度 5.由函数关系式 导出不确定度传递公式，计算出E 的不确定度 6.结果正确表示: (参见教材P.68) * 标尺读数表 砝 码 数i 标尺读数/mm 砝 码 数i 标尺读数/mm 读数差/mm 加载 减载 平均Ni 加载 减载 平均Ni △Ni=Ni+3 - Ni 1 4 2 5 3 6 7 平 均 * 分 析 与 思 考 分析产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对结果的影响大？如何进一步改进？ * * 起始状态标尺上的测量读数为N0。当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转q角，反射线转过2q，标尺读数为N1。 D b DN N1 * * * * * * * * * * * 大学物理实验中心 * * * * * * * * * *