19.2.2菱形(第一课时).ppt

解： ① ∵四边形ABCD是菱形且周长是40㎝ ∴AB=BC=CD=AD=10㎝ ∵BD=10㎝ ∴△ABD是等边三角形 ∴∠DAB=60° ∴∠ADC=∠ABC=120°，∠DCB=60° ② ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD OD=5㎝ ∴在直角三角形AOD中 AO= ∴AC=2AO= * 19.2.2菱形（第一课时） 开县敦好初级中学：刘景富 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 一 导预疑学 前面我们学习了特殊的四边形满足两组对边分别平行--平行四边形，后来又学习了平行四边形的特殊图形—矩形，知道了平行四边形有一个角是直角时的情况，那么它是怎么变化得到的呢? (边不变 角变化) 如果从边的角度,将平行四边形又特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形又叫什么呢? ？ 四边形 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，只改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的图形呢？ 二 导问探学 问题一 探究菱形的定义 一组邻边相等 有 的 叫做菱形 平行四边形 菱形 ∵□ABCD AB=Bc ∴□ABCD是菱形 平行四边形 一组邻边相等 同学们，你能举出生活中的菱形吗？ 菱形就在我们身边 让我们一同走进生活中的菱形 三菱越野汽车欣赏 2000多年前…… 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑 有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开后就得到菱形. 问题二 探究菱形的性质 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ A B C D O 1、菱形具有平行四边形的一切性质； 2、菱形的四条边都相等 3、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 4、菱形是轴对称图形；也是中心对称图形； 你能证明它们吗？ 思考 从图中你能得到哪些 结论?并说明理由. 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 证明： ∵菱形ABCD A B C D O ∵在△ABD中，BO=DO ∴ OA=OC OB=OD AB=AD（菱形的四条边都相等） ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 求证： AC⊥BD AC平分∠BAD和∠BCD BD平分∠ABC和∠ADC 求证：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形对角线互相垂直平分且每一条 对角线平分一组对角 菱形对边平行且四边相等 边 对角线 角 菱形对角相等且邻角互补 A D C B O 对称性 菱形是轴对称图形又是中心对称图形 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 三导法乐学 1.已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2