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探索勾股定理 * 八年级数学(上册)? 北师版 宜昌市长江中学备课组 A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图1-1 图1-2 (1)观察图1-1 正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流。 1 2 3 (2)(3) A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图1-1 图1-2 分割成若干个直角边为整数的三角形 (单位面积) 返回 A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图1-1 图1-2 (单位面积) 把C看成边长为6的正方形面积的一半 返回 A B C A B C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图1-1 图1-2 (2)在图1-2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少? (3)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗? SA+SB SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图1-3 A B C 图1-4 (1)观察图1-3、图1-4,并填写右表: A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 图1-3 图1-4 16 9 25 4 9 13 你是怎样得到表中的结果的?与同伴交流交流。 做一做 幻灯片 9 A B C 图1-3 A B C 图1-4 分割成若干个直角边为整数的三角形 (面积单位) 幻灯片 7 A B C 图1-3 A B C 图1-4 (2)三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系? SA+SB SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 幻灯片 7 A B C 图1-3 A B C 图1-4 (1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? (2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。 (3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗? 议一议 勾股定理(gou-gu theorem 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 勾 股 弦 在西方又称毕达哥拉斯定理耶! *
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