第1章质点运动的描述.ppt

质点运动状态量是： 加速度分量式： 速度分量式： 位矢分量式： §4 圆周运动 自然坐标系 一、匀速圆周运动 向心加速度 二、变速圆周运动 切向加速度 法向加速度 三、圆周运动的线量和角量关系 一、匀速圆周运动 向心加速度 指向圆心 向心加速度意义： 速度方向的变化率 ?? ?? 练习 ：从加速度定义出发，导出 二、变速圆周运动 切向加速度 法向加速度 速度三角形 速度三角形 法向 切向 在路径上各点进行分解 讨论 1）法向加速度意义： 速度方向的变化率 瞬时性(大小、方向) 正值 ?圆周运动，?各瞬时质点运动的圆半径相同 2）切向加速度的意义： 速度大小的变化率 瞬时性 可正可负 3）自然坐标系 natural coordinates 规定依赖质点的单位矢量 该点速度方向(切向)的单位矢量 与该点切向垂直并指向曲线凹侧的法向单位矢量 ^ 如质点作圆周运动 t时刻，运动到P点,单位矢量如图示。 ^ 法向方向指向圆周的圆心， 该点运动的加速度是 4）一般平面曲线运动 质点在t时刻运动到P点 ^ 在该点曲率圆周上运动 法向加速度指向曲率圆心 设曲率圆半径为 ? ，则 * 力 学 傅科摆 力学篇目录 第1章 质点运动的描述 第2章 牛顿运动定律 第3章 动量守恒定律与角动量守恒定律 第4章 机械能守恒定律 第5章 刚体的定轴转动 第6章 狭义相对论 第1章 质点运动的描述 §1 质点 刚体 §2 质点运动的矢量描述 §3 直线运动 §4 圆周运动的加速度 自然坐标系 §5 相对运动 §1 质点 刚体 一、实际研究对象的简化 理想模型 二、质点 刚体 一、实际研究对象的简化 理想模型 主要 次要因素 如研究对象是地球 A.公转 E S 主要因素：太阳的引力 而其他天体的作用力和形状均可忽略 B.自转 形状不可忽略 这两种情况应作不同的简化 二、质点 刚体 1.质点 物体的形状可忽略，物体可看作有质量的点。 2.刚体 物体的形变可忽略， 即，在运动过程中，刚体上任两点间距离不变。 刚体由质点组成。 3.质点系 (一般物体均可看作质点系) 刚体 质点 刚体 特殊的质点系 1） 模型的建立 视具体问题 如地球 讨论 公转 自转 质点模型 刚体模型 E S 2） 质点力学是基础 如 N个沙粒组成的物质系统 --- 质点系 方法：一个沙粒一个沙粒地解决 如 连续体 方法： 切割无限多个质量元 一个质量元一个质量元地解决 讲课思路 质点力学(模型) 牛顿运动定律(总结性的) 质点系 解决物体系的一般方法 (普遍) 刚体 (模型) 一般物体的一级简化 (特殊的质点系) 用刚体问题检验您对质点系运动规律的理解 §2 质点运动的描述 一、位置矢量和位移矢量 二、 速度矢量 三、加速度矢量 四、其他物理量 一、位置矢量和位移矢量 时刻t 质点运动到P点 任选一参考点o (通常选坐标原点) 为质点 t 时刻的 位置矢量 位置矢量也叫 运动函数 通常位矢是t 的函数 写成 称矢量 时间间隔内的 若质点在 时间间隔内， 由P点运动到Q点。则 t1时刻，位矢为 t2时刻，位矢为 定义矢量 为质点在 位移 （displacement） 位移 基本定义式 由矢量三角形，知 二、 速度矢量 1)平均速度 2 )瞬时速度 （instantaneous velocity） 基本定义式 1）位矢与参考点有关 位移与参考点无关 2）平均速度与时间间隔有关 方向是该时间间隔内的位移的方向 o 讨论 瞬时速度的方向就是位移?t?0 的方向。 由图可知，在?t?0 的过程中，位移由割线→切线。 所以：速度方向是路径运动的切线方向。 另外注意到： 所以速度大小与速率值相等 速率 基本定义式 3）瞬时速度的大小和方向 o 运动路径 三、加速度矢量 从P点画速度矢量三角形 1)平均加速度 2)瞬时加速度 基本定义式 1）矢量物理量全面地反映物体的运动状态， 便于理论推导和一般性的定义。 在 t 时刻，描述运动的物理量是 三者之间的关系是 运动学问题的基本定义式 即解决问题的基本出发式 讨论 2）通常，在具体解题时，需根据解题方便选取合适的正交坐标系。 常用的坐标系有： 直角坐标系 平面极坐标系 球坐标系 柱坐标系等等 在直角坐标系中可写成： 分别是x、y、z方向的单位矢量 直角坐标系 (A) 由基本关系式 有： 比较(A)(B)两组式子，有：