第3章稳恒电流和稳恒电场.ppt

* 运动电荷在空间既产生电场又产生磁场 本章将从“场”的角度来认识 电路中涉及的基本物理量及基本规律 §1 电流密度 §2 稳恒电流 §3 欧姆定律的微分形式 §4 电动势 温差电现象 第3章 稳恒电流和稳恒电场 §1 电流密度 一、电流密度 二、电流线 ? ? 例如：电阻法探矿 （图示） 一、电流密度 对大块导体不仅需用物理量电流强度来描述 还需建立电流密度的概念 进一步描述电流强度的分布 电流密度定义式 dI dS? P I ? ? P 处正电荷定向移动速度方向上的单位矢量 大块导体 大小： 方向 // 对任意小面元 ， 对任意曲面S： dI dI dS? P I ? ? P 处正电荷定向移动速度方向上的单位矢量 大块导体 二、电流线 为形象描写电流分布，引入“电流线”的概念 规定： 1）电流线上某点的切向 与该点 的方向一致； dN dS? 2）电流线的密度等于 J， 即： 电流线 ? P 对Cu： ∵电流有热效应，故应限制 J 的大小： 例如对Cu导线要求： 对于超导导线， J 可达104A/mm2。 ? q定向移动速度 dS?=1 I 电流线 n q ? ? §2 稳恒电流 一、稳恒电流 二、稳恒条件 一、稳恒电流 电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随时间改变 二、稳恒条件 1.稳恒条件 I ds S q内 由电荷守恒定律，对电路中任意闭合曲面 S 均有： —电荷守恒定律 稳恒情况有： 稳恒条件： 或 （积分形式） （微分形式） I ds S q内 —电荷守恒定律 2.由稳恒条件可得出几个结论 1）稳恒电流的电路必须闭合 2）导体表面电流密度矢量无法向分量 3）对一段无分支的稳恒电路 其各横截面的电流强度相等 4）在电路的任一节点处 流入的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和 --- 节点电流定律(基尔霍夫第一定律) 必有 I = 0 稳恒情况必有 I入= I出 I入 I出 电路II 电路I 二端 网络 对电路的“节点”： 基尔霍夫第一定律 规定从节点流出： I 0 ， 流入节点：I 0 。 由基尔霍夫第一定律可知 稳恒情况 i =1, 2, ? ? Ii S 节点 §3 欧姆定律的微分形式 一、欧姆定律的积分形式 二、欧姆定律的微分形式 三、稳恒电场 一、欧姆定律的积分形式 对一段均匀金属导体： 电阻率 ? 单位： 电阻 S R U L a b I ?a ?b 电导： 单位： （西门子） 电导率? 单位： 将欧姆定律用于大块导体中的一小段， — 欧姆定律微分形式 上式对非均匀导体 非稳恒电流也成立 有： 又 I ? dI dS 电流线 ? +d? dU 得 二、欧姆定律的微分形式 三、稳恒电场 1.稳恒电场 1）稳恒电路 导体内存在的电场 与稳恒电流密度关系： 2）稳恒电场 由不随时间改变的电荷 分布产生 由稳恒条件决定： 2.与静电场相同之处 1）电场不随时间改变 2）满足高斯定理 3）满足环路定理 是保守场 所以可引入电势概念 4）回路电压定律(基尔霍夫第二定律) 在稳恒电路中 沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零 3. 与静电场不同之处 1）产生稳恒电场的电荷是运动的电荷 但电荷分布不随时间改变 2）稳恒电场对运动电荷作功 但稳恒电场的存在总伴随着能量的转移 结论：稳恒电路中存在稳恒电场 场线与电流线方向相同 遵从欧姆定律微分形式 已知：大地的? ， 求： 接地电阻 R 解： h a 。 ?a ? 大地 . a h I r 导体球 （一般 R ? 10 -2 ?） 例： 如图示 当r =10a 时， 电阻的关键 ?a ?r ? 大地 . a h I r 即 90 % 的电势降落在 r =10a 的范围内 故改善接地点附近的电阻 ?a - ? r = 0.9 U， 是减小整个接地 分析影响接地电阻的关键因素: §4 电动势 温差电现象 一、电动势 二、 温差电现象 一、 电动势 electromotive force (emf) 1.电源及电源的作用 为了维持稳恒电流 在电路中必然存在电源 电源：提供非静电力的装置 非静电力场强： 描述电源性能的物理量是电动势 2.电动势 把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中 非静电力所作的功 由于非静电力只存在于电源中 所以电动势还可写为 L应是包括电源的任意回路 Cu Fe I I 热接头 冷接头 两种金属接成一个回路 若两个接头处的温度不同 则回路中形成温差