八年级数学十三章复习.ppt

积的乘方法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 例３计算：（－２a2).(3ab2-5ab3) 解：（－２a2).(3ab2-5ab3) =(-2a2).3ab2+(-2a2).(-5ab3) =-6a3b2+10a3b3 概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加. 概括：多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 什么是因式分解呢？ 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 特点：由和差形式（多项式）转化为 整式的积的形式。 确定公因式的方法： 1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、字母取多项式各项中都含有的相同字母。 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。 多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？ 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法. 1、概念. 2、几点注意： （1）在多项式中找公因式应对系数和字母分别考虑，公因式的系数是各项系数 的最大公约数，字母是各项相同的字母 ，字母的指数取最低的. （2）提取公因式的依据是乘法分配律的变形. （3）提取公因式要一次提尽. 1.计算： 2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。 3.先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy 其中 x=1, y=2 . 4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。 * * * * * * * * * * * * * * 即:积的乘方,等于把积的每个因式 分别乘方,再把所得的幂相乘. 利用这个法则,可以直接计算多个因式积的乘方. am·an=am+n 其中m , n都是正整数 幂的乘方法则： （am）n=amn 其中m , n都是正整数 语言叙述： 幂的乘方，底数不变，指数相乘 当m，n都是正整数时，如何计算呢？ am÷an=? an·（?　）= am ∵ an·am-n＝an+(m-n) =am, ∴ am ÷ an = ． am-n 同底数幂除法运算法则 同底数幂相除， 不变，指数 ． 即am ÷ an = （m、n为正整数） ． 底数 相减 am-n 复习 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 一般形式： 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘 一般形式： （ n ，m 为正整数) (m,n为正整数) 3、 积的乘方等于各因数乘方的积 一般形式： (n为正整数) (1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘法则: 概括总结 （2）等式右边是这两个数(字母)的平方差. 平方差公式的特征： （1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差. 注：必须符合平方差 公式特征的代数式才能 用平方差公式 公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 初 识 完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a?b)2 = a2?2ab+b2 . 几 何 解 释: a a b b a2 ab ab b2 a2+2ab+b2 (a+b)2= 结构特征: 左边是 的平方; 二项式 (两数和 ) (差) 右边是 两数的平方和 加上 (减去) 这两数乘积的两倍. 用自己的语言叙述上面的公式 语言表述: 两数和 的平方 等于 这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍. (差) (减去) 口诀: “首平方,尾平方,首尾积的两倍放中央.” （2）单项式除以单项式法则是什么？ （l）用式子表示乘法分配律． 问题 小结 1．多项式除以单项式的法则是什么？ 2．运用该法则应注意什么？ 　正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题．计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项． 注：因式分解要注意以下几点: 1 、分解的对象必须是多