探索三角形全等的条件1.ppt

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* * * * * * * * * 北师大版教材 知识回顾   ∴ ∠DBC=        △ABC≌△DCB,如果AB=4㎝, ∠ABC=70°,∠ACB=30 ° DC= ∠DCB= ∵ ∠ABC=70° AB=4㎝ ∠ACB=30 ° (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 问题:皮皮公司接到一批三角形架的加工任务,客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关,提出了明确的要求:要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑:分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率,是不是可以找到一个更优化的方法,只量一个数据可以吗?两个呢?…… 6 4 5 β γ α 北师大?七年级《数学(下)》 4 学习目标: 1、经历探索“边边边”判定三角形全等的过程。 2、会利用“边边边”判定三角形全等 做一做 1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗? 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 有一个角对应相等的三角形 不一定全等 2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。 做一做 (1) 三角形的一个内角为30°,一条边为3cm; 30o 3cm 不一定全等 2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。 做一做 (2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°; 50o 50o 30o 不一定全等 2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。 做一做 (3) 三角形的两条边分别为4cm,6cm. 4cm 4cm 6cm 4cm 不一定全等 2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。 做一做 1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗? 不一定全等 (3) 三角形的两条边分别为4cm,6cm. (1) 三角形的一个内角为30°,一条边为3cm; (2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°; 不一定全等 议一议 如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况? 1.三条边 2.三个角 3.两边一角 4.两角一边 做一做 (1) 已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°和80°,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗? (2) 已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗? 三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 格式 A B C D E F 在△ABC和△DEF中 ∵ AB=DE BC=EF AC=DF ∴ △ABC≌△DEF (SSS) 证明三角形全等的步骤: ?1.写出在哪两个三角形中证明全等。(注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上). ?2.按边、角、边的顺序列出三个条件,用大括号合在一起. ?3.写出结论.每步要有推理的依据. 如图,仪器ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上,沿AC画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗? A(R) B D C E Q P 小明的思考过程如下: AB=AD BC=DC AC=AC ΔABC≌ΔADC ∠QRE=∠PRE. 你能说出每一步的理由吗? → → AE就是∠PRQ的平分线 动手做一做 准备若干长度适中的小木条,用其中三根木条钉成一个三角形的框架,它的形状和大小是固定的吗?如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗? 观察下图,这些图形的设计原理是什么? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

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