第八章 多目标决策.ppt

第八章 多目标决策法 1多目标决策概述 2多属性效用决策法 3优劣系数法 1 多目标决策概述 2 多属性效用决策法 例如： 企业打算引进新设备以提高产品质量，设备的好坏直接影响到质量的高低，但引进更好的设备通常意味着费用的提高，因此，该决策问题就不再是一个单一目标决策问题，其决策效用值是质量和费用的函数，可表示为U（质量，费用）。 例题 某公司在制定价格呈广告策略时面临两个决策方案，每一决策方案的实施均 会引起市场占有率和投资回报率的变化，如下表所示： 公司决策问题的决策树 假设通过分析，该公司决策者认为两个属性即市场占有率X和投资回报率Y的效用相互独立，则该决策问题的效用函数可用加性效用函数描述，即 再假设市场占有率和投资回报率的效用函数如图所示： 再经过分析， 决策者认为投资回报率比市场占有率更重要，并赋值 即表明，投资回报率的重要市场占有率的2倍，当然，如果该决策的效用函数的取值范围发生变化，其权数也要调整。 例如，在本例中，如果该决策者面临的最小投资回报率是0%，最大投资回报率是20%（即区间大于目前的8%到13%），即使其他条件不变，其投资回报率效用函数也会不一样，投资回报率效用函数值的权数就会不相同。 假设经过综合分析， 决策者决定 则可令 因此，各结果分枝的效用值可计算如下： 结果1：U=1*0.75+2*0.92=2.59 结果2：U=1*1+2*0=1 结果3：U=1*0.92+2*0.46=1.84 结果4：U=1*0+2*1=2 结果5：U=1*0.75+2*0.46=1.67 因此，各决策方案的期望值分别为： 方案1：EU=0.6*2.59+0.4*1=1.954 方案2：EU=0.3*1.84+0.5*2+0.2*1.67=1.886 这表明决策方案1优于决策方案2 3 优劣系数法 案例 某公司准备新建一工厂，考虑的主要目标有：建厂投资、建成年限、建成后需投入流动资金、年产值、产值利税谐和一环境污染。下表给出三个不同方案的目标值。其中，环境污染以1-9之间的数字表示：数字越大，则表明环境污染越轻。 案例中的标准化后的方案值如下： 优系数只反映优的目标的多少，以及这些目标的重要性，而不反映目标优的程度。为了综合比较和方案的优劣，还需计算劣系数。劣系数是通过对比两方案的优极差和劣极差来计算的。 劣系数的概念： 本例中，方案2优于方案3的目标有目标3、目标5和目标6，其差值为： 100-58.816=41.184， 100-17.5=82.5，100-67=33 82.5为最大差值，即优极差，而方案2 在其余目标上劣于方案3，其差值为： 100-56.44=43.5，100-50.5=49.5，38.125-1=37.125 49.5为最大值，即为劣极差，因此方案2 与方案3相比的劣系数为： 则本例中的劣系数为： 实际决策时，不可能达到优系数为1，劣系数为0， 因通过逐步降低标准而不精心策划淘汰方案。 如取优系数为0.9，劣系数为0.1时，由优系数计算表可知，方案2和方案3与方案相比的优系数都大于0.9，所以淘汰方案1 。 如取优系数为0.75，劣系数为0.39，则由劣系数表可知，方案2与方案3相比的劣系数小于0.39，因此淘汰方案3。 最终本例中，方案2为最优。 多目标决策的概念：统计决策中的目标通常不会只有一个，而是有多个目标，具有多个目标的决策问题的决策即称为多目标决策。 多目标决策的两个较明显的特点： 一、多目标决策的特点 （1）目标之间的不可公度性； （2）目标之间的矛盾性。 多目标决策目标体系分类： （1）单层目标体系； （2）树形多层目标体系； （3）非树形多层目标体系。 处理多目标决策问题遵循的原则： 1、在满足决策需要的前提下，尽量减少目标个数。常用的方法有： （1）除去从属目标，归并类似目标。 （2）把那些只要求达到一般标准而不要求达到最优的目标降为约束条件。 （3）采取综合方法将能归并的目标用一个综合指数来反映。 2、分析各目标重要性大小、优劣程度，分别赋予不同权数。 二、多目标决策简述 多目标决策的方法有：多属性效用理 论、多目标规划、层次分析、优劣系数、模糊决策等。 一、多属性效用决策的概念 概念：多属性效用决策采用将目标值转化为 效用值之后，再进行加权，并构成一个新的综合 的单目标函数。然后根据期望效用值最大原则解 决多属性效用决策问题。 二、