2算法与程序框图.ppt

* * 开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i=i+1 i≥n或r=0? n不是质数 结束 是 否 是 n是质数 否 r=0? 顺序结构 用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构： 条件结构 循环结构 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 1.程序框图的概念 2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会) 功能 名称 图形符号 流程线 流程进行的方向 连结点 连接另一页或另一部分 功能 名称 图形符号 起止框 输入、 输出框 处理框 判断框 框图的开始或结束 数据的输入或者 结果的输出 赋值、执行计算 语句、结果的传送 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”,不成立时标明“否”. ①顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。这是任何一个算法都离不开的基本结构 A B 例1 已知一个三角形的三边边长分别为a、b、c，利用海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出它的程序框图. 第一步：输入三角形三条边的边长a，b，c； 第二步：计算 ； 第三步：计算 ； 第四步：输出s。 算法分析： 开始 输入a，b，c 输出S 结束 程序框图 习题1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积， 并画出流程图 算法分析： 第一步：输入圆的半径 第二步：利用公式“圆的面积=圆周率 ×（半径的平方）”计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。 开始 结束 输入半径R 计算S=∏×R×R 输出面积S 定义∏=3.14 ②条件结构（选择结构） 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件结构就是处理这种过程的结构。 P A B 是 否 P A 否 是 例2 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. 开始 输入a、b、c a+bc,a+cb, b+ca是否同时成立 存在这样的三角形 结束 否 是 不存在这样的三角形 例:设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 算法分析： 第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2-4ac. 第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2. 程序框图： 开始 输入a，b，c △= b2-4ac △≥0？ △=0？ 否 x1=p+q 输出x1，x2 结束 否 是 x2=p-q 输出x1=x2=p 是 输出“方程没有实数根” 画程序框图,对于输入的x值,输出相应的y值. 开始 程序框图 x0? 是 y=0 否 0≤x1? 是 y=1 否 y=x 输出y 结束 输入x 开始 输入x x≥0? 否 是 输出x 输出-x 结束 设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图. 第一步:输入x; 第二步:如果x ≥０,则lxl＝x ;否则,lxl＝-x； 第三步：输出lxl． 循环结构 循环体 满足条件？ 是 否 While（当型）循环 是 循环体 满足条件？ 否 Until（直到型）循环 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为当型循环结构 (当条件满足时反复执行循环体) 在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环. 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为直到型循环结构 (反复执行循环体,直到条件满足) 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图. 算法分析: 第1步:0+1=1; 第2步:1+2=3; 第3步:3+3=6; 第4步:6+4=10 ………… 第100步:4950+100=5050. 第(i-1)步的结果+i=第i步的结果 各步骤有共同的结构: 为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i S的初始值为0,i依次取1,2,…,100, 由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量. 程序框图: 开始 i=1 S=0 S=S+i i=i+1 i100? 是 输出S 结束 否 直到型循环结构 开始 i=1 S=0 i≤100?