货币时间价值计算及应用.doc

第一章 货币时间价值计算及应用 第一节 货币时间及基本概念 1.1 利率的基本概念及基本关系 1、货币时间价值的基本概念 如果将一笔资金存入银行1年，由于将资金的使用权暂时让渡给了银行，所以一年的年末的时候，银行在归还这笔资金本身（也叫做本金）之外，还将额外支付这笔资金的使用费，这笔使用费通常叫做利息，利息与本金之比叫做利率。这就是资金的时间价值，利息就是资金时间价值的体现。 由于资金有了时间价值，所以我们可以说，年初的10000元，在未来变成11000元，或其他的数额。在投资开始时的资金的数量叫做资金的现值（简称现值PV），在投资后某一个时间点的资金的数量叫做资金的未来值（简称未来值FV）。 2、符号定义 为了后面叙述方便，先定义一些符号 k —— 项业务开始时的投资金额，称为本金。 a(t) —— 单位本金的积累函数，表示从开始时刻0投资单元本金，到时刻t（t≥0）可回收的总金额，且a(0)=1。 A(t) —— 本金k的积累函数，表示从开始时刻0投资本金k，到时刻t（t≥0）可回收的总金额，有关系A(t)=ka(t)。 —— 时刻t的折现因子或折现函数，表示本金按a(t)所指定的规律进行积累的情况下，时刻t的积累值为1个单位时，时刻0应该投入的本金；特别地有，表示时刻1时若积累值为1，则在时刻0时就投入的本金。 FV—— 时刻t的积累值称为时刻t的终值，简称终值。 PV—— 时刻t的积累值（终值）经折现函数计算后得到的对应于时刻0的本金称为现值。 利息I—— 时刻0至时刻t积累值之间的差额，即“时刻t的积累值 – 时刻0的积累值”，一般用字母I表示。 度量期——t的基本变化单位，一般有“年、季、月、周、日”等单位。 —— 表示在第n-1个度量期至第n个度量期这个区间上所得到的利息，其中，n≥1。 —— 第n个度量期的实际利率，表示在第n-1个度量期至第n个度量期这个区间内所得到的利息与此度量期开始时投资的本金之比，其中，n≥1。 特别地，当每一个度量期的实际利率相等时，直接写为，这时有： 单利积累函数 复利积累函数 d —— 实际贴现率，是指一个度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收额之比。 —— 名义利率，每一度量期付m次利息的名义利率，单位本金每次应支付的利息为 —— 名义贴现率，每一度量期付m次利息的名义贴现率，单位本金每次应支付的利息为 ——折现因子 ——投资在t时刻的利息强度，即在t时刻时每一单位资金的变化率。 3、利率的基本关系 （1）在复利计算时，利率、贴现率、折现因子及利息强度之间有如下关系： ， ， ，； 1.2 运用Excel进行利率计算的基本方法和技巧 1、Excel的基本运算 在本实验教程中，是以excel作为实验的基本工具，所以简单介绍在实验中要用到的一些知识点。Excel一个非常显著的特点是可以根据使用者给定的表达式进行自动计算。表达式实际就是一个计算公式，它由操作数、运算符、函数及括号组成。在excel中，每一个单元格可以存放一个表达式，且规定每一个表达式必须以等号（=）开头。如果一个单元格中存放了一个表达式，则excel将自动根据表达式进行计算，且将计算结果在该单元格中显示出来。一般情况下，我们在单元格中看到的是表达式的计算结果，而非表达式本身。 根据运算对象（操作数）及运算结果的数据类型，excel的运算大致可以分为算术运算、文本运算（字符运算）和关系运算，Excel的主要运算如下表所示。 运算符 说明 - 负号运算符 % 百分比 ^ 乘方运算 * 和 / 乘和除 + 和 - 加和减 字符串连接 = = = 比较运算符 2、计算函数值的基本方法 在实际应用中经常需要计算一个函数的值，根据在表达式中是否直接给定函数的参数及变量的值，在excel中通常有两种方式来计算函数的值。 方法一，直接在表达式中给定函数的参数值及变量的值。例如，需要在excel计算函数当x=2时的值，并将计算结果存放在A1单元格中，则可按照excel表达式书写规则在A1单元格中输入计算该函数值的表达式，输入完成后按回车键（即 Enter键）excel就会自动根据表达式进行计算，并将计算结果存储和显示显示在A1单元格中，如下图所示。 在A1单元格中输入表达式 按回车键(Enter键)后，excel自动计算并将结果显示在A1单元格中 这种方式计算函数优点是直观，缺点也是很明显的，如果要计算x=3时函数的值，需要重新输入或修改A1单元格中的表达式。 方法二先将函数中的常量、参数和自变量的值分别存入在不同的单元格中（每一个常量存放在一个单元格中，每一个参数也存放在一个单元格，每一个自变量也存放在一个单元格中）。然后在存放