电路与模拟电子技术(第二版)第九章习题解答.docVIP

第九章 信号的运算与处理电路 9.1 求题9.1图所示电路中的、和。 解：A1构成反相比例电路 A2构成同相比例电路 u0=u01-u02=-21uI 9.2 试证明题9.2图所示电路的输出电压。 解：A1构成同相比例电路 由虚短可得 u2-=uI2， 由虚断可得 将前二式代入上式可得 9.3 求题9.3图所示运算电路的输入输出关系。 解A1构成反相比例电路，A2则构成反相加法电路 9.4 求题9.4图所示运算电路的输出电压。设，。 解：由虚断可得 由虚短u+=u- 得 u0=-2uI1+2uI2+uI3 9.5 用二个运放设计一个实现的运算电路，画出电路图，标出各电阻值，电阻的阻值限在（1~500）之间。 解：运算可通过二级反相加法电路实现，如图所示 ， 与要求比较得 ， 取RF2=100kΩ，R2=20kΩ 又取R4=RF2=100kΩ，则 ， 取RF1=240 kΩ，则R1=80 kΩ，R3=30 kΩ。 这样，除R1不是标称电阻外，R2、R3、RF1、RF2均是标称电阻。 平衡电阻 R5=R1||R3||RF1=80||30||240=30||60=20 kΩ R6=R2||R4||RF2=20||100||100=20||50=14.3 kΩ 9.6 求题9.6图所示电路的输出电压。 解：两运放均接成负反馈，故工作在线性工作区。由虚短可得 uI=uAB=uR1+uR2 由虚断可得 u0=2uR1+2uR2=2(uR1+uR2)=2uI 9.7 求题9.7图所示电路中各运放输出电压的表示式。 解：A1为反相比例电路 A2为同相比例电路 A3为减法电路 9.8 求题9.8图所示电路中的u01、u02和u0。设R1=R2=10 kΩ，R3=R4=5kΩ。 解：A1、A2均成电压跟随器，因此，u01=uI1,u02=uI2 同相输入端虚断，由弥漫定理可得 由虚短和虚断得 9.9 求题9.9图所示电路输出电压与输入电压的关系式。 解：（a）图电路是一积分加法电路，由虚短可得 u-=0 由虚断得 （b）图是一微分电路，由虚短和虚断可得 9.10 题9.10图所示电路为一波形转换电路，输入信号为矩形波，设电容的初始电压为零，试计算t=0、10s、20s时u01和u0的值，并画出u01和u0的波形。 解：A1构成积分电路 A2构成反相加法电路 t=0，u01=uc=0， uo=0.5V ，，故 V ，， t=20s, u01=-20+20=0, u0=0.5V 各输出波形如图形示。 9.11 在题9.11图所示电路中，T1、T2、T3为相同的三极管，输入信号大于零，求输出电压u0，说明此电路完成何种运算功能。 解：A1、A2构成对数运算电路，A3成反相加法电路，A4构成指数运算电路， 由于输入信号大于零，故是一反相乘法电路。 9.12 题9.12图为同相除法电路，试写出输出电压与输入电压的函数关系，并分析电路正常工作时，输入电压极性和k值正负的要求。 解：乘法器输出 u01=kuI2u0， 而 故 为使运放正常工作，引入的反馈应是负反馈，这要求u01与u0的极性相同，即要求kuI2＞0，因此，当输入电压uI2＞0时，应选用同相乘法器，而当uI2＜0时，应选用反相乘法器 9.13 求题9.13图所示电路的输出电压。 解： u01=k1uo2，u02=k1k2uo3，若引入的反馈是负反馈，即u02与u0极性相同，k1k2＞0，则 由此得： 9.14 试判断题9.14图中各电路是什么类型的滤波器（是低通、高通、带通、还是带阻滤波器，是有源还是无源滤波，几阶滤波？）。 解：（a）是二阶低通滤波器，（b）是双T带阻滤波器，（c）是一阶高通滤波器，（d）是二阶带通滤波器。 9.15 题9.15图所示电路为一个一阶低通滤波电路。试推导电路的电压放大倍数，并求出-3dB截止频率。 解：这是一阶有源低通滤波器，截止频率即-3dB频率 ， 9.16 在图9.2.4所示的二阶低通滤波器中，设R=R1=10，，。 （1）计算通带截止频率fp和通带电压放大倍数； （2）示意画出电压放大倍数的对数幅频特性。 解：（1）特征频率 通带电压放大倍数 电路的等效品质因数，由得 设-3dB截止频率，则有 由此解得k=1.27，故：fp=1.27×159=202HZ （2）在f=f0处， Au=Aup=2, 增益为20 lg|Au|=6dB 在l0f0处， 增益为-40+6=-34dB 在100f0处 增益为-80+6=-74