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2013年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。
注意事项:
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。
2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。
4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。
1、已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|- eq \r(5)<x< eq \r(5)},则 ( )
A、A∩B=? B、A∪B=R C、B?A D、A?B
2、若复数z满足 QUOTE 1+2i(1-i)2 (3-4i)z=|4
A、-4 (B)- eq \f(4,5) QUOTE 12 (C)4 (D) eq \f(4,5)
3、为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( )
A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 QUOTE 12 C、按学段分层抽样 D、系统抽样
4、已知双曲线C:eq \f(x2,a2)-eq \f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的离心率为 QUOTE 52 eq \f(\r(5),2),则C的渐近线方程为 ( )
A、y=± QUOTE 14 eq \f(1,4)x (B)y=± QUOTE 13 eq \f(1,3)x (C)y=± QUOTE 12 eq \f(1,2)x (D)y=±x
5、执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于 ( )
A、[-3,4]
B、[-5,2]
C、[-4,3]
D、[-2,5]
开始
开始
输入t
t1
s=3t
s = 4t-t2
输出s
结束
是
否
6、如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( )
A、 eq \f(500π,3)cm3 B、 eq \f(866π,3)cm3 QUOTE 12 C、 eq \f(1372π,3)cm3 D、 eq \f(2048π,3)cm3
7、设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m= ( )
A、3 B、4 QUOTE 12 C、5 D、6
8、某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为( )
A、18+8π B、8+8π
C、16+16π D、8+16π
侧视图
侧视图
俯视图
4
4
4
2
2
2
4
2
主视图
9、设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b
A、5 B、6 QUOTE 12 C、7 D、8
10、已知椭圆eq \f(x2,a2)+eq \f(y2,b2)=1(ab0)的右焦点为F(1,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为 ( )
A、eq \f(x2,45)+eq \f(y2,36)=1 B、eq \f(x2,36)+eq \f(y2,27)=1 QUOTE 12 C、eq \f(x2,27)+eq \f(y2,18)=1 D、eq \f(x2,18)+eq \f(y2,9)=1
11、已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(-x2+2x x≤0,ln(x+1) x>0)),若| f(x)|≥ax,则a的取值范围是( )
A、(-∞,0] B、(-∞,1] C、[-2,1] D、[-2,0]
12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3,…
若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1= eq \f(cn+an,2),cn+1= eq \f(bn+an,2),则( )
A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递
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