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苏州市中小学教师基本功竞赛试卷 小 学 数 学 一．填空题（28分） 1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（ 7 ）根电线杆不需要移动。 36和45的最小公倍数是180 36×（31－1）÷180=6（根） 6＋1=7（根） 2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数： 13579111315171921……9799101103 ，则这个数是（ 101 ）位数。 1位数有5 个 数字有5个 2位数有45个 数字有90个 3位数有2 个 数字有6个 5＋90＋6=101 3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（ 8月15日22时 ）。 13－6=7（次） 7×5=35（时） 8月17日9时－35时=8月15日57时－35时=8月15日22时 4．自来水管的内直径是2厘米（п取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费(7.536 )升水。 3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升） 5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ 15∶64 ）。 圆锥：半径3 高5 体积15 圆柱：半径4 高4 体积64 6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（ 7.2 ）元。 假设甲用水量是3吨。 （3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元） 16.8＜21.6 甲用水量超过3吨。 ［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（吨） （6＋3.6）÷8×3=3.6（吨） 3×1.8＋3×0.6=7.2（元） 7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。 乙从B地出发，相遇后转身回到B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。 甲从A地出发回到A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。 这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米 甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。 300÷200=1.5（圈） 400×（1＋1.5）=1000（米） 8．某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（ ）才能当选。 ×（1－）÷（1－）= 9．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是 11．下图中正方形的边长是24厘米，BE长30厘米。AF的长是（ 19.2 ）厘米。 24×24÷30=19.2（厘米） 12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如下图。 那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形一共排了( 50 )层。 每两层：黑子比白子多一个。 25×2=50 13．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，至少需要这种长方体（ 5292 ）块。 9、6、7的最小公倍数是126 126×126×126×÷9÷6÷7=5292 14．篮子里有鸡蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每次取9只，最后剩5只。篮子里至少有（ 86 ）只鸡蛋。 鸡蛋的只数加上4能同时被5、6、9整除。 5、6、9的最小公倍数是90。 90－4=86（只） 二．判断题（10分） 1．某工厂实行改革后，人员减少了20%，产量提高了20%，则功效提高了50%。 …………………………………………………………( √ ) （1＋20%）÷（1－20%）－100%=50% 2．在一张比例尺为5：1图纸上，量得一个零件得长度是13.6厘米，这个零件的实际长度是68厘米。…………………………………( √ ) 放大比例尺，13.6×5=68 3．从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个。………………………………………………………( √ ) 1991～1999有1个 每1000个数中有100个十位上的数字与个位上的数字相同的数。 2000～4999中有300个 每连续的100个数中有10个十位上的数