2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试2.docVIP

2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试2 测试2 三角形的高、中线与角平分线 学习检测 一、填空题 1．从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．如图，若CD是△ABC中AB边上的高，则∠ADC______∠BDC＝______，C点到对边AB的距离是______的长． 2．连接三角形的一个顶点和它__________________的______叫做三角形这边上的中线．如图，若BE是△ABC中AC边上的中线，则AE______EC＝______． 3．三角形一个角的_______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线．一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是______________ ___________________________．如图，若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD______ ∠CAD＝______或∠BAC＝2______＝2______． 二、画图题 4．分别画出△GEF的高GH，中线EM，角平分线FN． 综合、运用、诊断 一、画图，并回答问题 5．(1)分别画出△ABC的三条高AD，BE，CF． (∠A为锐角) (∠A为直角) (∠A为钝角) (2)这三条高AD，BE，CF所在的直线有怎样的位置关系? 6．(1)分别画出△ABC的三条中线AD，BE，CF． (2)这三条中线AD，BE，CF有怎样的位置关系? (3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论? 7．(1)分别画出△ABC的三条角平分线AD，BE，CF． (2)这三条角平分线AD，BE，CF有怎样的位置关系? (3)设△ABC的角平分线BE，CF交于N点，请量一量点N到△ABC三边的距离，从中你能发现什么结论? 二、填空题 8．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分，这两部分的周长之差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为_______． 9．要使六边形木架不变形，至少要再钉上_______根木条． 拓展、探究、思考 10．将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)． (1)已知一个任意三角形，将其剖分成3个等积的三角形． (2)已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形． 11．不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长． 参考答案 1．垂线，顶点、垂足，＝，90°，高CD． 2．所对的边的中点、线段，＝，AC． 3．平分线，顶点、交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段．＝，∠BAC，∠BAD，∠DAC． 4．略． 5．(1)略，(2)三条高所在直线交于一点． 6．(1)略，(2)三条中线交于一点，(3)BM＝2ME． 7．(1)略，(2)三条角平分线交于一点，(3)点N到△ABC三边的距离相等． 8．12 cm或8 cm． 9．3 10．(1) (2)下列各图是答案的一部分： 11．它的长为5或4． 提示：设S△ABC＝S，第三条高为h，则△ABC的三边长可表示为： 、、，列不等式得： ∴3＜h＜6．