2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试4.docVIP

2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试4 检测 一、填空题 1．平面内，由__________________________________________叫做多边形．组成多边形的线段叫做______．如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做______________．多边形_____________________叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的_______组成的角叫做多边形的外角．连接多边形______________的线段叫做多边形的对角线． 2．画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在_____________，那么这个多边形称作凸多边形． 3．各个角_______，各条边_________的_________叫做正多边形． 4．n边形的内角和等于_______________．这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将此n边形分为_______个三角形．而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180°×______． 5．请按下面给出的思路，进行推理填空． 如图，在n边形A1A2A3…An－1An内任取一点O，依次连接______、_______、______、…、______、_______，则它们将此n边形分为______个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和．所以，n边形的内角和＝ 180°×_______－( )＝( )×180°． 6．一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是______，共有______条对角线，它的外角和是______． 7．正n边形的每一个内角等于______，每一个外角等于______． 8．若一个正多边形的内角和为2340°，则边数为______，它的外角等于______． 9．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的内角和等于______． 10．多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为______，对角线条数为______． 11．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角为65°，则另一个角为______． 综合、运用、诊断 一、选择题 12．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是( )． (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 13．一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )． (A)随着增加 (B)随着减少 (C)保持不变 (D)无法确定 14．若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )． (A)五边形 (B)六边形 (C)七边形 (D)八边形 15．如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )． (A)0° (B)90° (C)180° (D)360° 16．如果一个四边形四个内角度数之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中( )． (A)只有一个直角 (B)只有一个锐角 (C)有两个直角 (D)有两个钝角 二、解答题 17．如图，四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数． 拓展、探究、思考 18．(1)已知：如图a，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______． (2)已知：如图b，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝______． 图a 图b 19．如图，在图a中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______°． 请说明你猜想的理由． 图a 图b 如果把图a称为2环三角形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；图b称为2环四边形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H，则2环四边形的内角和为______°；2环五边形的内角和为______°；2环n边形的内角和为______°． 20．一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数． 21．小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了多少米?若不能，写出理由． 参考答案 1～3．略． 4．(n－2)×180°，n－3，n－2，n－2． 5．OA1，OA2，OA3，OAn－1，OAn，n，n，360°，(n－2)． 6．十三，65，360°． 7． 8．十五，24°． 9．1260° 10．十二，54． 11．65°或115°． 12．