2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试5.docVIP

2011-2012学年七年级下学期数学期末复习测试5 检测 一、问答题 1．我们常常见到如下图那样图案的地板，它们分别是用正方形、正三角形的材料铺成的． 为什么用这样形状的材料能铺成平整(不互相重叠)，又无空隙的地板呢? 2．工人师傅把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边脚余料用来铺地板，按照下面给出的拼接四边形木块的方法，就可以不留下任何空隙而铺成一大片． (1)请你说出工人师傅之所以能这样拼接的道理． (2)如果工人师傅手里还有一批形状、大小完全相同，但不规则的三角形边脚余料，那么工人师傅能否用它们拼成平整且无空隙的地板呢?如果可以，请说出你的理由，并将你剪好的一些形状、大小完全相同、但不规则的三角形纸片，贴在下面的空白处(不互相重叠且无空隙)，镶嵌成地板模型． 综合、运用、诊断 3．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成一个平面图形． (1)请根据下列图形，填写表中空格： 正多边形边数 3 4 5 6 7 8 n 正多边形每个内角度数 60° 90° (2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形? (3)不能用正五边形形状的材料铺满地面的理由是什么? 正五边形的地砖会留有不少缝隙 (4)某家庭准备用正三角形与正六边形两种瓷砖结合在一起镶嵌地面，请你帮助设计镶嵌图案，你能设计几种不同的镶嵌方案? (5)正三角形和正方形组合呢?(画图说明) (6)边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( )． (A)正方形与正三角形 (B)正五边形与正三角形 (C)正六边形与正三角形 (D)正八边形与正方形 参考答案 1．这是因为它们的每一个内角分别为90°和60°，用它们可以拼成周角(360°)． 2．(1)这是因为任意四边形的内角和都是360°． (2)可以．因为三角形的内角和为180°，拼图略． 3．(1) 正多边形的边数 5 6 7 8 n 正多边形每个内角的度数 108° 120° (128)° 135° (2)正三角形、正方形、正六边形． (3)因为正五边形的每一个内角是108°，它不是360°的约数，所以不行．同理，因为正七边形、正八边形等的每一个内角，也分别不是360°的约数，所以也都不行． (4)参考图案： (5)参考图案： (6)B．