《一元一次不等式》第一课时参考课件2.ppt

1.4 一元一次不等式（一） 观察下列不等式 (1)2x-2.5≥1.5 (3)x4 (2)x≤8.75 (4)5+3x240 这些不等式有哪些共同特点？ 想一想 　　这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 　　在前几节课中，你列出了哪些一元 一次不等式？试举两例，并与同伴交流． 一元一次不等式的定义 下列不等式,哪些是一元一次不等式? (1) 2x-31 (2) 5x+25x-3 (3) x2+1x+2 (4) y≥0 (5) x+y1 判断条件: 1.未知数的个数. 2.未知数的次数. 3.不等式两边都是整式. 例1 解不等式３－ｘ＜２ｘ＋６并把它的解集表示在数轴上． 解：两边都加上ｘ，得 32x+6+x　 合并同类项,得 33x+6 两边都加上-6,得 3-63x+6-6 合并同类项,得 -33x 两边都除以3,得 -1x 即 x-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下图: -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解方程的移项变形对于解不等式同样适用. 例题解析 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗? (1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数; (2) 去括号:注意符号问题; (3) 移项:移项要变号; (4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或同乘以未知数系数的倒数) 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变. 解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上 (1) 5x200 (3) x－4≥2(x+2) 解(1)：x40 解(2)：x-7 解(3)：x≤-8 0 -40 40 80 0 -7 7 14 0 -1 1 2 0 -8 8 -16 求下列不等式的正整数解 (1) -4x-12 (2) 3x-9≤0 解: (1)解不等式,得x3; 因为小于3的正整数有1、2两个,所以-4x-12 的正整数解是1、2. (2)解不等式,得x≤3. 因为不在于3的正整数有1、2、3三个, 所以3x-9≤0的正整数解是非曲直、2、3. 解题思路: 先求不等式的解集,再求特殊解. 试一试 1.一元一次不等式的定义. 2.一元一次不等式的解法. 3.一元一次不等式特殊解的解法.