卷积码的仿真与分析-信息论报告.pdf

三级项目报告 课程名称： 信息论与编码___________ 课程设计题目： 卷积码的仿真与分析_______ 指导教师： ______________ 系 别： 专 业： 学 号： 姓 名： _____ 合 作 者 完成时间： 2012 年 6 月 10 日至 6 月 14 日 成绩： 评阅人： 1. 卷积码及其编译码原理概述 非分组码的卷积码的编码器是在任一段规定时间内产生 n 个码元，但它 不仅取决于这段时间中的 k 个信息位，还取决于前 (K-1)段规定时间内的信 息位，这 K 段时间内的码元数目为 K ·k，称参数 K 为卷积码的约束长度， 每 k 个比特输入，得到 n 比特输出，编码效率为 k/n，约束长度为 K。在 k=1 的条件下，移位寄存器级数m=K-1。 卷积码一般可用 (n，k，K)来表示，其中 k 为输入码元数，n 为输 出码元数，而 K 则为编码器的约束长度。典型的卷积码一般选 n 和 k ( k n ) 值较小，但约束长度 K 可取较大值 (K10)，以获得既简单又高性能的信 [6] 道编码 。 卷积码是 1955 年 Elias 最早提出，1957 年 Wozencraft 提出了序列译 码。1963 年 Massey 提出了一种性能稍差，但比较实用的门限译码方法。 1967 年维特比 (Viterbi)提出了最大似然译码。它对存储器级数较小的卷积 码的译码很容易实现，称为维特比算法或维特比译码。 图 1、二进制卷积码的编码器 图2给出了（3，1，2）二进制卷积码编码器。在每一时间单位，输入 m 一个比特信息 i ，同时存贮器内的数据向右移一位，产生3个比特的输出 ci ，其中一个是输入比特mi ，两个是校验比特p i ,1 ，p i,2 。 图2 由图可知： p i,1 mi mi2 p i,2 mi mi1 m i2 m 因为校验比特是输入信息元 i 的模2和，它们是线性关系，所以这类 c i 卷积码是线性码。称 为卷积码的一个子码或码段，它不仅与当前输入信 息有关，还与前2个（m）时间单位的输入信息有关，即和前2个子码有关； m c 而且 i 要经过2个时间单位才能移出存贮器，所以 i 也参与了后2个子码中 的校验运算，称N m 1为编码约束度，说明编码过程中互相约束的码段 个数。本例的编码约束度为3。m或N 是表示卷积码编码器复杂性的一个重 要参数。m或N 越大，编码器和译码器越复杂，但卷积码的纠错能力也越 强。因此这是一对矛盾，在具体设计时要根据应用要求进行折衷处理，选 择适当的码型。 卷积码的描述方式为解析法和图解法两类。解析法包括矩阵形式和生 成多项式形式，图解法包括树图、状态图和网格图。 图3 卷积码的树图表示 图4 卷积码的网格图 图5 卷积码的状态图 2.维特比译码原理 采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做 比较，选择其中码距最小的一