1.3三角函数的诱导公式2.ppt

诱导公式小结 练习： 公式五 复习初中知识 * 1.3三角函数的诱导公式 (第二课时） 1.任意角三角函数的定义 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于 点P(x，y)，那么： （1）正弦sinα＝ （2）余弦cosα＝ （3）正切tanα＝ 一.复习回顾 x y O P(x,y) 终边相同的角同一三角函数值相等. 2.诱导公式一： 利用诱导公式一，我们可以把任意角三角函数的求值问题转化为00～3600的求值问题. 如何把00～3600的三角函数求值问题转化为 ～　　间的角的三角函数求值问题？ 二.探索研究 公式二： 公式三： 公式四： 公式一： 简记为“函数名不变，符号看象限” ． 公式二： 公式三： 公式四： 公式一： “函数名不变，符号看象限” ． 例1.求下列三角函数值 四.例题分析 解题一般步骤 负角 正角 0~2π 0~π 锐角 填写下表 练习反馈 　化简：　　　　　　　　　　　　　． 例2 练习反馈 已知　　　　　　　，求　　　　　的值． （1）化负角的三角函数为正角的三角函数。 （2）化为 ~ 的三角函数。 （3）化为锐角的三角函数。 概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。” 用框图表示为： 方法总结： 由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下： “函数名不变，符号看象限” 任意角的三角函数 任意正角的三角函数 用公式一 或公式三 的角的三角函数 ~ 公式一 用公式二 或公式四 锐角三角函数 乘胜追击 猜想 归纳 x y o P1(x,y) P2(y,x) 诱导公式（五） P′(y,x) P(x,y) y x 0 1 -1 -1 1 两角互余，正弦等于余弦 牛刀小试 挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用 互余关系 牛刀小试 挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用 互补关系 诱导公式（六） 奇变偶不变，符号看象限. 例3、证明（1） （2） 公式回顾和总结 共同点： 函数名不变,符号与前面值的正负一致. 共同点： 函数名改变,符号与前面值的正负一致. ※记忆方法： 　奇变偶不变，符号看象限． 说明： 变式练习： * *