第15课时 指数式与对数式.doc

课题：指数式与对数式 理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质； 理解对数的概念，掌握对数的运算性质． 教学重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明，指数及对数方程的解法 （一） 主要知识： 次方根的定义及性质：为奇数时，，为偶数时，. 分数指数幂与根式的互化：，，（其中，） 指数式与对数式的互化：．. 对数的运算法则：如果有 ； ； ； 换底公式及换底性质： (,， , ,) ，， ；（定义法） ； （同底法） (两边取对数法) (换底法) （）（设或）（换元法） （二）主要方法： 重视指数式与对数式的互化； 根式运算时，常转化为分数指数幂，再按幂的运算法则运算； 不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算； 运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提． 指数方程和对数方程按照不同类型的对应方法解决. （三）典例分析： 问题1．计算： ； ； ； 问题2．已知，求的值； 问题3．已知，且，求的值．  问题4． 方程 的解是 方程的解 问题5．设，，且，求的最小值． （四）巩固练习： 已知，则 求的值. 设，求. 若，则 的值为 （五）课后作业： 方程的解是 方程的解是 设，则属于区间 若，那么的值为 或 已知，则的值为 或 或 如果方程的两根为、，则的值是 ；，则 若， 的值为 ，则 已知：，的值为 求值或化简：= = 若，求的值 已知，，，则 设，则 已知：，则 设，则 函数，则的值是 若，则有 （六）走向高考： 解方程 方程的解是 方程 的解是 若、为方程的两个实数解，则 若，，则 函数的定义域是 设函数，求使≥的取值范围． 若，则下列结论中不正确的是 方程的解是 方程的解为 方程的解是 115