2013广州二模文科数学试卷(含答案).doc

试卷类型：B 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（文科）（含答案） 本试卷共4页，21小题， 满分150分考试用时120分钟，”的否定是 A． B． C． D． 2．如果函数的定义域为，则实数的值为 A． B．C． D．、、，下列命题中正确的是 A． B．C． D．与圆相交于、两点，则的值为 A． B．C． D．有关的数值 5．若（是虚数单位）是关于的方程（）的一个解，则 A． B．C． D．值为 A．B．C． D． （注：）的一个对称中心是，则的最小值为 A．B．C． D．A． B．C． D．A．B．C． D．A．B．C． D．二、填空题：本大题共小题，考生作答小题，每小题5分，满分0分． （一）必做题（～13题） （图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点，则点落在区域内的概率为 ． 12．为锐角，且，则 ． 13．的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则 ； ． （二）选做题（14～1514．中，是边的中点，点在线段上，且满足，延长交于点，则的值为 ． （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点，点是曲线上任一点，设点到直线的距离为，则的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分8016．（本小题满分12分）4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 2 2 2 1 1 （1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值； （2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率． 17．（本小题满分12分）、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为，，．假定、、、四点在同一平面上． （1）求的大小； （2）求点到直线的距离． 18．（本小题满分1分） 中，． （1）求证：平面平面； （2）若，，当三棱锥的体积最大时， 求的长． 19．（本小题满分1分） 中，，，记数列的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分1分）． （1）若在定义域上为增函数，求实数的取值范围； （2）求函数在区间上的最小值． 21．（本小题满分1分） 且与直线相切的动圆的圆心轨迹为．点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、． （1）求轨迹的方程； （2）证明：； （3）若点到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程． 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（） 数学（科）试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 本大题考查基本知识和基本运算．共小题，每小题5分，满分0分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 本大题查基本知识和基本运算共小题，每小题5分，满分0分．其中1~15题是选做题，考生只能选做题．． 12．13． 14．15．16．（本小题满分12分）． 据此估计高三文科（1）班学生视力的平均值约为．………………………………………………3分 （2）因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为、、、、、， 所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有，，，， ，，，，，，，， ，，，