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高中数学高一数学全套导学案 高一年级数学科导学案 日期：2010年 月 日 星期 审核： 课 题：函数的概念 学习目标：（1）通过判断函数的相等认识的函数的整体性； （2）进一步加深对函数概念的理解； （3）函数定义域的求法.一、情景设置 ①复习函数的概念 设A、B是__________,如果按照________________,使对于集合A中的______ ,在集合B中都有_______________和它对应,那么就称__________为从A到B的一个函数（function）．,记作：__________ .其中,x叫做___ __,x的取值范围A叫做函数的________（domain）;与x的值相对应的y的值叫做________,函数值的集合{f(x)|x(A}叫做函数的______（range）. ②集合B与函数f:A→B的值域之间的关系？. ③函数的三要素:_________、__________、_________. 我们学习了函数的概念，y=x与y=是同一个函数吗？ 分别写出函数y=x+1和函数y=t+1的定义域和对应关系，并比较异同. 函数y=x+1和函数y=t+1的值域相同吗？由此可见，两个函数的定义域和对应关系分别相同，值域相同吗？ 二、探索研究 你能得出两个函数相等的条件吗？ 三、教学精讲 例1．下列函数中哪个与函数y=x相等？ ①y=()2;②y=; ③y=; ④y=. 例2．判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由. （1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1; （2）f(x)=g(x)=-; （3）f(x)= x2；(x)= (x+1)2; （4）f(x)=|x|；g(x)= ;例3．求下列函数的定义域 （1） （2） （3）f(x)=（4）+-1 例4.（1）已知y=f(x)的定义域[-1,1],求下列函数的定义域 ① y=f(x-3)②y=f() （2）若函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5],求y=f(x)以及y=f(2x-3)的定义域 四、课堂练习 课本P19练习1、2五、本节小结 函数相等的判断,函数定义域的求法以及一些简单复合函数的定义域. 掌握函数的三种表示方法,通过函数的各种表示及其相互转化来加强对函数概念的理解.一、情景设置 我们前面已经学习了函数的定义，函数的定义域的求法，两个函数是否相同的判定方法，那么函数的表示方法常用的有哪些呢？ 、 、 。 二、探索研究 1结合1.2.1的三个实例，讨论三种表示方法的定义: 解析法: 图像法： 列表法： 2某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x). 思考：比较三种表示法，它们各自的特点是什么? 解析法的特点:图像法的特点：列表法的特点：三、教学精讲 三种表示法应该注意什么？ ①函数图象既可以连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等； ②解析法：必须注明函数的定义域，否则使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域；不是所有的函数都能用解析法表示。 ③图像法：根据实际情景来决定是否连线； ④列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征。例1．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86