人教版数学七年级上知识点总结.docVIP

有理数及其运算 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。 正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 当是正数时，；当是负数时，；当=0时， 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。 有理数加法法则：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0. ·一个数同0相加仍得这个数 加法交换律： 加法结合律： 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 ·两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。 有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。 乘方的正负：正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 混合运算顺序：· 先算乘方，再乘除，后加减； · 同级运算，从左到右进行； · 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 科学记数法：把一个大于10的数，表示成的形式，其中，n是正整数， 这种记数的方法叫做科学记数法。 有效数字：从第一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个 数的有效数字。 第二章 整式 单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。 系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项。 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式：单项式与多项式统称整式。 同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。 合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 去括号时符号变化规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 第三章 一元一次方程 含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。 只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 运用方程解决问题：（1）设未知数。（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方 程，解决问题。 等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为1等，最后得出的形式。 图形的初步认识 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线） 两点之间，线段最短。（两点间的线段长度，叫做这两点的距离） 角度数的换算：1°=60分，1′=60秒 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。 等角的补角相等，等角的余角相等。 七年级数学（上册） 第2页