01运动学习题.ppt

1-12 在竖直平面内，一光滑钢丝被弯成 图示曲线。质点穿在钢丝上，可沿它滑动。 已知其切向加速度为 -gsin ， q q 与水平方向夹角。 试证：质点在各 处的速率v与其位置 坐标 y 有如下关系： v 2-v02 = 2g (y0-y) 式中 v0与 y0分别为 其初速度与初位置。 是曲线切向 q -gsin q q y d s d y x 目录 结束 q g t v d sin d = s y d d = q sin s v d d t s d d = t v d d = g s y d d q g sin = s v d d v = g s y d d v d v = g y d v d v = g y d ò ò v 0 v y 0 y = ( ) 2 g v 2 0 y v 2 y 0 s y d d q q -gsin q q y d s d y x 目录 结束 1-13 如图所示，杆AB以匀角速度绕A 点转动，并带动水平杆OC上的质点M运动。 设起始时刻杆在竖直位置，OA= h 。 （1）列出质点M沿水平杆OC的运动方程； （2）求质点M沿杆OC沿动的速度和加速 度的大小。 q A B C M O x h w 目录 结束 x tg = h q = tg h t w x v d = t d x a d = t d 2 2 = 2 sec h t w 2 tg t w w 2 = 2 sec h t w w t w q = q 0 = + t w 解： 0 q 0 = OA h = 已知： q A B C M O x h w 目录 结束 1-14滑雪运动员离开水平滑雪道飞入空 中时的速率v =110km/h,着陆的斜坡与水 平面成 = 450角，如图所示。 q （1）计算滑雪运动员着陆时沿斜坡的位 移（忽略起飞点到斜面的距离）； （2）在实际的跳跃中，运动员所到达的 距离L=165m, 此结果为何 与计算结果 不符？ q L 目录 已知： 110km/h v 450 q = = = 30.6m/s L = v sin cos q q 2 g 2 2 = × 2 30.6 270m 9.8 2 sin cos 450 = 450 2 × 2 g x 2 解： = v t y = 1 t L sin cos q = v t L q = 2 g 2 1 t q L 目录 1-15一个人扔石头的最大出手速率为 v=25m/s, 他能击中一个与他的手水平距 离为L = 50m而高h =13m的一个目标吗？ 在这个距离上他能击中的最大高度是多少？ 轨迹方程为： tg y = x q g x 2 2 v 0 2 cos q 2 解： q t v x 0 cos = 1 2 g 2 sin y = v q t t 0 + ( ) tg y = x q g x 2 2 v 0 2 1 tg q 2 （1） 即： 目录 结束 0 d tg y = q d 由 tg = x q g x 2 2 v 0 2 2 0 tg = q g x v 0 2 得： 代入式（1）可得： + ( ) tg y = x q g x 2 2 v 0 2 1 tg q 2 （1） 即： y = x g x 2 2 v 0 2 g x v 0 2 g x 2 2 v 0 2 g x v 0 4 2 2 g x 2 2 v 0 2 2 v 0 2 g = 25 2 2 × = 12.3m 50 9.8 9.8 × 2 25 2 2 × = 目录 结束 1-16在篮球运动员作立定投篮时，如以出 手时球的中心为坐标原点，作坐标系oxy，如 图所示。设篮圈中心坐标为 (x,y),出手高度为 H1,球的出手速度为v0 ,试证球的出手角度 应满足下式才能投入： a + = ( ) 1 2 a g x v y 2 0 tg g v 2 0 + g x 2 2 v 2 0 1 解： 由轨迹方程： tg y = x g x 2 2 v 0 2 cos 2 a a + ( ) tg = x g x 2 2 v 0 2 1 tg 2 a a H1 H2 y x v 0 a o 目录 结束 + ( ) tg g x 2 v 0 2 1 tg 2 2 v 0 2 y g x 2 = a a + ( ) tg g x 2 v 0 2 1 tg 2 2 v 0 2 y g x 2 = + 0 a a + ( ) tg y = x g x 2 2 v 0 2 1 tg 2 即： a a + ( g x v 0 2 1 y = + g x 2 v 0 2 ) g