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平行线的性质(1)
教学目的:
1、理解并掌握平行线的三个性质。
2、会用平行线的性质解决简单的相关问题。
教学重点;
理解并掌握平行线的三个性质。
教学难点:
正确区分平行线的判定与性质。
教学关键:
结合图形正确分清平行线的判定与性质分别是知道什么,得出什么。
教学时数:
1课时。
教学用具:
1、自制课件。2、印制的实验用品。
教学过程:
一、实验引入。
1、教师以窗格为例,已知窗户的横格是平行的,用三角尺进行检验,发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢?
2、学生实验(发印制好的平行线纸单)。
(1)要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交。
(2)选一对同位角来度量,看看这对同位角是否相等。
3、实验结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
二、新课教学。
(一)、性质1教学
1、我们把实验总结的结论作为公理:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
2、理解并记忆公理。
(1)公理已知什么?得出什么?
(2)它与前面学习的平行线的判定有什么区别?
(3)公理的应用格式。
∵ AB//CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)。
(二)、性质2、3教学
1、问题讨论:
我们知道两条平行线被第三条直线所截,不但形成有同位角,还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”。那么请同学们想一想:两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角有什么关系?(分组讨论,每一小组推荐一位同学回答)。
2、引导学生讨论并回答。
学生口答,教师板书,并要求学生学习推理的书写格式。
3、总结出性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
4、理解并记忆性质2、3。
(1)性质2、3分别已知什么?得出什么?
(2)它与前面学习的平行线的判定有什么区别?
(3)性质2、3的应用格式。
∵ AB//CD(已知)
∴∠3=∠2(两直线平行,内错角相等)。
∵ AB//CD(已知)
∴∠2+∠4=1800(两直线平行,同旁内角互补)。
(三)归纳、记忆平行线的三个性质。注意与平行线判定的区别。
三、例题教学。
例1:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=1150,∠D=1000。请你求出另外两个角的度数。(梯形的两底是互相平行的)
学生思考后请学生回答,注意启发学生回答为什么,进
一步细化为较为详细的推理,并书写出。
四、课堂练习。
1、如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐
弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B等于1420,第二次拐的角C是多少度?为什么?
2、如图,DE//BC,B=440,C=570。
(1)DAB等于多少度?为什么?
(2)DAC等于多少度?为什么?
3、已知:如图,ADE=600,B=600,C=800。问AED等于多少度?为什么?
五、课堂小结。
1、平行线的三个性质:
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
2、平行线的性质与平行线的判定有什么区别?
判定:已知角的关系得平行的关系。证平行,用判定。
性质:已知平行的关系得角的关系。知平行,用性质。
六、作业布置。
教材P86,2、3题;P99,9、10题。
a
b
c
1
2
b
3
c
1
2
4
a
A
D
B
C
B
C
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
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