B2H6分子声子态及声子间耦合的群论分析与Mathematica应用.pdfVIP

2012年 5月 绵阳师范学院学报 May．，2012 第 31卷 第 5期 JournalofMianyangNormalUniversi V01．31 No．5 B2H6分子声子态及声子间 耦合 的群论分析与 Mathematica应用 王仙枝 ，冯胜奇 (韩山师范学院1．数学与信息技术系；2．物理与电子工程系，广东潮州 521041) 摘 要：利用群论和对称性分析的方法研究了具有 对称性构型的BH6分子的声子态及其声子间耦合等 问题。研究发现，B2H6存在5种不同的声子态，它们分别具有D3d群下的0 。。口2e与e对称性，其中口2与e 具有红外活性 ，a；lg和e具有拉曼活性 ，而Dl是非活性的；在B2H6的声子态中只有e是活跃的声子态；活跃声子态 与e之间的耦合作用将会产生耦合声子态 Ⅱ。和e；BH6分子的电声耦合作用一定会导致BH6分子发生杨 一 泰勒畸变，畸变致使 B2H6分子从D3d对称性降低到c2^对称性。 关键词：B2H6分子；红外活性；拉曼活性；声子耦合 ；群论 中图分类号：O561．1；O413．1 文献标识码：A 文章编号：1672-612x(2012)05-0038-05 0 引言 B：H 分子的几何构型通常被认为具有D 对称性，但最近有学者 认为BH 分子的几何构型也可能 是D 或D，。人们对D：对称性构型的BH 分子进行了深入的研究 ，但对D，或D，对称性构型的B：H 分 子缺乏研究 ¨I3J。初步研究表明，B：H 分子在具有D 或D，对称性构型时将会发生杨 一泰勒(Jahn—TeU— er，下面简写为J—T)效应 -3]。J—T效应通常发生在具有对称性的分子或其它物质系统中 J。研究表 明[6-s]：如果某种对称性系统 (链状分子除外)的电子基态是简并的，则这一系统往往是不稳定的，系统的 电子态与声子态之间就会发生耦合作用并导致系统发生J—T效应。J—T效应的发生将会导致系统的对 称性降低，通常还伴随有系统的能级分裂、频率分解以及各向异性等现象发生 。要细致地了解 J—T 效应就必须要知道系统的电子态与声子态之间的耦合作用特性及其强度，反过来通过对J—T效应的研究 也能了解系统的电子态与声子态之间耦合作用的具体细节。文献 [2—3]对具有D，对称性构型的B：H 分 子的J—T效应与能级分裂等问题进行了分析与探讨，但并没有研究 B：H6分子的声子态对称性及其红外 与拉曼活性，也没有探讨 BH6分子的声子态与声子态之间的耦合作用以及耦合声子态等相关问题。本文 利用群论与对称性分析的方法并借助 Mathematica计算程序研究了具有D，对称性构型的BH 分子的这 些未决问题。 1 工作 B2H 分子声子态的对称性 对一个任意的系统而言，系统的运动既包含其电子的轨道运动也包含其原子核的振动。系统的电子 轨道运动态通常称为系统的电子态，而原子核的振动态通常称为系统的声子态。如果系统是由k个原子构 成，则其原子核的运动 自由度就是 3j}。但是，在这 3j}个 自由度的运动中有6个 自由度是描述系统的整体 平移与整体转动，除去这6个 自由度之外，剩下的3k一6个 自由度就是系统的振动 自由度(线形分子的振动 自由度是3．1}一5)。在系统这 3k一6个 自由度的振动中，并不是所有的振动频率都是互不相同的，因为系统 通常具有一定的对称性，因此就会导致一些振动具有相同的频率，这些具有相同频率的振动就构成了所谓 收稿 日期：2012-04-01 回修 日期：2012-04-12 基金项 目：广东省 自然科学基金项 目(NO．34613)。 作者简介：王仙枝 (1973一)，女，讲师 ，主要研究方向：计算机教学与应用研究。 ． 39． 王仙枝等：BH 分子声子态及声子间耦合的群论分析与Mathematica应用 第5期 的简并振动态。对系统的振动研究表明引：系统振动态的对称性具有系统对称群的不可约表示所描述的 对称性。就具有D。对称性构型的BH 而言，其振动态的对称性应该由D，群的不可约表示来描述。D， 群一共有6种不同的不可约