北京化工大学电工学(电工技术)第七版3电路的暂态分析.ppt

3 求当磁能已放出95%时的电流 求所经过的时间 3.6 .1 RL电路的零状态响应 1. 变化规律 三要素法 2. 、 、 变化曲线 3.6.3 RL电路的全响应 1. 变化规律 三要素法 ≥ 用三要素法求 2. 变化规律 ≥ 变化曲线 变化曲线 ≥ 用三要素法求解。 解: 已知 S 在 t 0 时闭合，换路前电路处于稳态。 求: 电感电流 例: 由t 0?等效电路可求得 1 求uL 0+ , iL 0+ 由t 0+等效电路可求得 2 求稳态值 t 0+等效电路 2? 1? 2A R1 2? + _ R3 R2 t ?等效电路 2? 1? 2? R1 R3 R2 由t ?等效电路可求得 3 求时间常数 * 求对应齐次微分方程的通解 通解即 的解。 微分方程的通解为 求特解 （方法二） 确定积分常数A。 根据换路定则，在 t 0+时， t O 3 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 -U +U 仅存在于暂 态过程中 ? 63.2%U ?36.8%U 电路达到稳定 状态时的电压 ≥ 3. 、 变化曲线 当 t ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 2.电流 iC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 为什么在 t 0时电流最大？ ? U t uC ,iC ≥ ? 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当 t 5? 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。 3.3.3 RC电路的全响应 uC 的变化规律 全响应: 电源激励、电容元件的初始状态均不为零时电路的响应。 根据叠加定理 全响应 零输入响应 + 零状态响应 ≥ 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 ≥ ≥ 稳态值 初始值 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路，无论简繁，它的微分方程都是一阶常系数线性微分方程。 据经典法推导结果。 全响应 ? 代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 ? （三要素） 稳态值 ? 时间常数 ? ? 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的响应 电压或电流 。 电路响应的变化曲线 三要素法求解暂态过程的要点 1 求初始值、稳态值、时间常数； 3 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 2 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； 求换路后电路中的电压和电流 , 其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路, 即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 1 稳态值 的计算 响应中“三要素”的确定 例： uC + ? t 0 C 10V 5k? 1? F S 5k? + ? ① 由t 0- 电路求 ② 根据换路定则求出 ③ 由t 0+时的电路，求所需其他各量的 或 在换路瞬间 t 0+ 的等效电路中： 电容元件视为短路。 其值等于 1 若 电容元件用恒压源代替， 其值等于I0 , , 电感元件视为开路。 2 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 注意： 2 初始值 的计算 ① 对于简单的一阶电路 ，R0 R ; 3 时间常数? 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 注意： ② 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路断 开储能元件后, 所得无源二端网络从端口看入的等效电阻 二端网络内除源 。 若不画 t 0+ 的等效电路，则在所列 t 0+时的方程中应有 uC uC 0+ 、iL iL 0+ 。 R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。 例1： 用三要素法求解 解： 1 确定初始值 由t 0?电路可求得 由换路定则 应用举例 电路如图所示，t 0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压uC和电流i2、iC 。 t 0?等效电路 9m