北京化工大学电工学(电工技术)第七版4正弦交流电路.ppt

4. 并联电容值的计算 相量图: 由相量图可得 即 思考题: 1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率 因数？为什么? 2.原负载所需的无功功率是否有变化？为什么? 3.电源提供的无功功率是否有变化？为什么? 解： 例1: 一感性负载,其功率P = 10kW, ， 接在电压U = 220V , ? = 50Hz的电源上。 (1) 如将功率因数提高到 , 需要并多 大的电容C ？求并C前后的线路的电流。 (2) 如将 从0.95提高到1，试问还需并多大的电容C ？ (1) 求并C前后的线路电流 并C前: 可见 cos ? ? 1时再继续提高，则所需电容值很大(不经济)，所以一般不必提高到1。 并C后: (2) 从0.95提高到1时所需增加的电容值 解： (1)电源提供的电流为 电源的额定电流为 (1) 该电源供出的电流是否超过其额定电流？ 例2: 已知电源UN = 220V , ? = 50Hz，SN = 10kV·A， 向PN = 6kW, UN = 220V， 的感性负载供电， (2) 如并联电容将 提高到0.9，电源是否还有富裕的容量？ 例2: 该电源供出的电流超过其额定电流。 （2）如将 提高到0.9，电源提供的电流为 该电源还有富裕的容量，即还有能力再带负载。 所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。 4.9 非正弦周期电压和电流 前面讨论的是正弦交流电路，其中电压和电流都是正弦量。但在实际的应用中还常常会遇到非正弦周期电压或电流，如下面所列举的波形。 矩形波 矩齿波 全波整流波形 1.非正弦周期量的分解 二次谐波 （2倍频） 直流分量 高次谐波 设周期函数为f( ? t )，且满足狄里赫利条件，则 可以分解为下列傅里叶级数 基波（或 一次谐波） 2.几种非正弦周期电压的傅里叶级数的展开式 矩形波电压 矩齿波电压 三角波电压 全波整流电压 从上面几个式子可以看出傅里叶级数具有收敛性。 3. 非正弦周期电流 i 的有效值 计算可得 式中 结论：周期函数 的有效值为直流 分量及各次谐波 分量有效值平方 和的方根。 同理，非正弦周期电压 u 的有效值为 　例:图示电路是一可控半波整流电压的波形, 在 ?? 之间是正弦波，求其平均值和有效值。 解: 平均值 有效值 4. 非正弦周期电流电路中的平均功率 利用三角函数的正交性，整理得 设非正弦周期电压和电流如下 结论 3. RC带通滤波电路 (2) 传递函数 (1) 电路 输出信号电压 输入信号电压 幅频特性： 相频特性： 频率特性 设 (3) 频率特性曲线 ? 0 ?0 ? 0 1/3 0 RC串并联电路具有带通滤波特性 由频率特性可知： 在?=?0 频率附近, |T(j? )| 变化不大,接近等于1/3; 当?偏离?0时,|T(j? )|明显下降,信号衰减较大。 通频带：当输出电压下降到输入电压的70.7%处 (|T(j? )|下降到 0.707/3 时),所对应的上下限频率之差。 即 ?? = (?2-?1) 仅当 时， 与 同相，U2=U1/3 为最大值，对其他频率不会产生这样的结果。因此该电路具有选频作用，常用于正弦波振荡器。 4.7.2 谐振电路 在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。 串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 研究谐振的目的, 一方面在生产上充分利用谐振的特点 (如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。 谐振的概念： 或 同相， 由定义，谐振时： 即 谐振条件 谐振时的角频率 串联谐振电路 (1) 谐振条件 1. 串联谐振 (2) 谐振频率 根据谐振条件： 或 电路发生谐振的方法： ① 电源频率 f 一定，调参数L、C ，使 f0= f ， (2) 谐振频率 ② 电路参数L、C 一定，调电源频率 f，使 f = f0 。 (3) 谐振特怔 ① 阻抗最小 可得谐振频率为 或 当电源