14.1.1-14.2变量与函数.ppt

* * * 大千世界万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化; 人体细胞的个数随年龄而变化; 气温随海拔而变化; 汽车行驶里程随行驶时间而变化; …… 这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。 大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？ 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化。 这一章我们将通过实际问题着重研究有关函数及其图像的初步知识。 学习目标 1. 认识变量、常量 学会用含一个变量的式子 表示另一个变量 3. 理解函数的概念，知道函数的三种表示方法 校对预习作业答案 S 5 4 3 2 1 1. 60 120 180 240 300 S=60t t (2) 关系式为：y=10x 2.(1) 早场电影票收入：150×10=1500元 日场电影票收入：205×10=2050元 晚场电影票收入：310×10=3100元 3.关系式为： l =0.5m+10 5.关系式为： S= x （5-x） 4. 面积为10cm2 的圆半径为 （1）S = 60t （3）l =10+0.5x （2） y = 10x 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 1、变量： 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 2、常量： 探究1 指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= (3) y= 4X2＋5x－7 (4) S = Лr2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 八年级 数学 第十二章 函数 写出下列问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量?哪些是变量? (1)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔数n(支)的关系; (2)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系; (3)2002年7月中国工商银行规定:“整存整取”五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系. 探究2 ２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式 v＝ πr２h，其中常量是 ，变量是　　　　。 指出下列事件中的常量与变量 1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２(a＋ b)，其中常量是 ，变量是　　　　　． ３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是　　　　， 变量是　　　　　． ２ C,a,b π v,r,h a y,x 4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是　　　　　， 变量是　　　　　。 5、在公式s=vt中，若v一定。则常量为 ， 变量为 。 6 m，t v s，t V R Q=40-5t 其中变量是 、 ，常量是 . 1.若球体体积为V，半径为R，则V= 3 3 2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量是 ，变量是 。 3.如果直角三角形中一锐角的度数为α， 另一个锐角的度数为β ，则α与β的关系式为： ， 其中常量为 ， 变量为 。 Q、t 40、-5 α=90°-β 90,-1 α，β 随堂练习 3.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量. S = h 5 2 解： 变量是 s 、h 常量是 5 2 随堂练习 4.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y与上升高度 x之间的关系式，并指出其中的常量与变量。 解： y =23 -0.007x 变量是 x 、y 常量是 23、-0.007 函数概念： 一辆汽车以60千米/小时的速度匀