14.1.3函数的图像.ppt

* 人教版八年级《数学》上册 14.1.3 函数的图像 1.如图是自动记温仪记录的綦江某天气温T随时间t的变化而变化的图象，你从图象中能得到哪些信息？ （1）当天最高气温是100C(14时），最低气温是-20C（凌晨4时） （2）从0点到4点，温度随时间的增加而降低；从4点到14点，温度随时间的增加而增加；从14点到24点，温度又逐渐而降低。 （3）从图象可知这一天中任一时刻的气温。 八年级 数学 观察思考 问题 正方形的边长为x,面积为s,面积s是不是边长x的函数,它们的函数关系式怎样表示? 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 从式子s = x2来看,边长x越大,面积 s 也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？ (X＞0) 如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 函数的图象 (1) 列表: S 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 x (2)描点：表示与的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置． 如何在坐标系中表示S=x2？ 1 0.25 4 9 16 2.25 6.25 12.25 0 （3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点． 0 描点法画函数图象的一般步骤 : 第一步：列表。（要考虑自变量的取值范围，合理的选择具有代表性的自变量的取值和函数值的对应值。） 第二步：描点。（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表中对应各点。） 第三步：连线。（按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来，要注意图象的发展趋势。） 动动手： 画出下列函数的图象（1）y=2x-1 解：列表： … 5 3 1 -1 -3 -5 … y … 3 2 1 0 -1 -2 … x 描点 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x-1 、连线： 指出该函数图象有什么性质？ 函数y随x的增大而_____ 函数的图象是_______ 1.判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) 、C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上; 2.点D(17,30)和点E(-8,-17)在函数y=2x-1的图象上吗?为什么? 3.已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_____,b=______. 一条直线 增大 点C 点E -7 5 图象从左到右呈 趋势 上升 动动手：画出下列函数的图象 （x＞0） 3.5 3 2.5 … … y … 6 5 4 2 1.5 1 0.5 … x y 4 1 1 6 5 2 3 0 x 2 3 4 5 6 图像从左到右呈下降趋势函数y随x的增大而减小 指出该函数图象有什么特征？ 12 6 4 3 2.4 2 1.7 1.5 1.2 1 解：列表： 描点、连线： ( ) ) 2 , 4 ( ); 4 , 2 ( ); 4 , 4 ( ); 4 , 2 ( , . 1 D C B A x y - - = 图象上的是 在函数 下列各点中 ( ) 个 个 个 个 其中图象经过原点的有 已知函数 4 . ; 3 . ; 2 . ; 1 . . ) 5 ( ; 2 ) 4 ( ; ) 3 ( ; 1 2 ) 2 ( ; 1 ) 1 ( . 2 D C B A x y x y x y x y x y - = - = = + = = ( ) ) 1 , 2 ( ); 1 , 1 ( ); 2 , 1 ( ); 2 1 , 1 ( , 2 ) , 1 ( . 3 D C B A A x y m A 的坐标是 则点 的图象上 在函数 点 = C B B 练习１： 八年级 数学 第十一章 函数 11.1.3 函数的图象 小 结 小结 1、函数的图象的定义。 2、画函数图象的步骤： （1）列表；（2）描点；（3）连线。 3、图象的变化趋势。 1、 一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0—24时)的体温变化情况是( ) 2、三峡工程2003年6月1日至6月10日下午下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡出平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，在图所示的图象中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化情况的是( ) 3.如果A、B两人在一次百米赛跑中,路程