动量守恒和能量守恒质点动力学.ppt

6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 o x0 mg=kx0 势能的定义 参考点 参考点O 13、 14、 参考点 * * 一、动量与动量的时间变化率 质点： 质点系： Ch3 动量守恒和能量守恒 二、惯性系与非惯性系的运动定律 惯性系： 非惯性系： 三、动量定理 质点： 质点系： 四、动量守恒定律——空间平移对称性 孤立系统： 一、功和功率 Ch3 功与能和能量守恒 解析式： 注意：1、功是过程量，与路径有关。2、功是标量，但有正负。3、合力的功为各分力的功的代数和。 单位：W或Js-1 量纲：ML2T－3 功的其它单位：1eV=1.6×10-19J 二、动能定理 1、质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 单位：J 量纲：ML2T－2 推导: 2、质点系的动能定理 质点：m1 m2 内力： 初速度： 外力： 末速度： 即：外力的功之和＋内力的功之和 ＝系统末动能－系统初动能 记作：W外＋W内＝EKB - EKA 所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。 注意：内力能改变系统的总动能，但不能改变系统的总动量。 推导: 说明：1、动能是状态量，任一运动状态对应一定的动能。2、?EK为动能的增量，增量可正可负，视功的正负而变。3、动能是质点因运动而具有的做功本领。 三、保守力和势能 1、保守力：某些力对质点做功的大小只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。 2、势能：在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量称为势能。 定义： 实际中，选择最方便的路径 ？ 参考点 注意：保守力的功等于势能增量的负值。 3、几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 可见，重力是保守力。 重力的功等于重力势能增量的负值。 重力势能以地面为零势能点， 引力的功和引力势能 两个质点之间在引力作用下相对运动时 ，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。 可见。万有引力是保守力。 万有引力的功等于引力势能增量的负值。 引力势能以无穷远为零势能点。 弹力的功和弹性势能 可见，弹性力是保守力。 弹性力的功等于弹性势能增量的负值。 弹性势能以弹簧原长为零势能点。 小结： 1、只要有保守力，就可引入相应的势能。 2、计算势能必须规定零势能参考点。质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。 3、势能仅有相对意义，所以必须指出零势能参考点。两点间的势能差是绝对的，即势能是质点间相对位置的单值函数。 4、势能是属于具有保守力相互作用的质点系统的。 四、能量守恒定律 1、质点系的功能原理 W外＋ W非保内＝EB - EA 质点系在运动过程中，它所受外力的功与系统内非保守力的功的总和等于它的机械能的增量。称功能原理。 W外＝0 W非保内＝0 则EB ＝ EA＝常量 如果 在只有保守内力做功的情况下，质点系的机械能保持不变。 注意：能量表示状态 功代表过程 2、机械能守恒定律 3、能量守恒定律 一个封闭系统内经历任何变化时，该系统的所有能量的总和保持不变。这是普遍的能量守恒定律。 大学物理学练习题题解 Ch3动量守恒和能量守恒——题解 一、选择题 0 v v 则 m m m 0 ; v mv = 水平方向动量守恒 1、A 2、C 3、B 2 1 2 = mv E 动能 ; = B B A A v m v m 动量守恒 2 ) v A 4 4 7 ( B A m j i m + - = ) 2 A 4 3 7 ( 4 ) ( A j i m j i m - + + v v 2 2 B B A A m m + = A m 1 1 A B B v v m + 动量守恒 4、A 2 / = KB KA E E 即： 5、B 6、C 7、A 8、B 9、C 10、C N=0 G=F=kx=mg 11、C G N G F N 12、C 13、C AB间自由下落BC间： 加速速度最大减速 取C重力势能零点，机械能守恒： 14、C (mg=kx) h a b c x a---c:机械能守恒 14、C 设物体下降至C动能最大，并设C处重力势能为零 15、D 16、C 17、D F G N F弹 f 1)起初弹簧伸长，重物末被提起。提起瞬间， Mg=kx,x=10cm 即当绳子下降10cm过程中，重物未被提起，重物无位移，弹簧伸长量为x 。 2)当绳子缓慢地继续下降10cm过程中，弹簧未再发生形 变，重物升高h=10cm 功能原理： 注意：弹簧形变量和物体位移量！ 18、C 同高从静态开始往上爬 忽略轮、绳质量及轴摩擦 质点系 若