沈铁2版--第6章 点的合成运动.ppt

? 牵连加速度 , 方向→ 绝对加速度 , 方向沿 ，待求。 相对加速度 , 方向? ， 因牵连运动为平动，故根据牵连运动为平动时点的加速度合成定理 作加速度矢量图如图示，将上式投影到法线CA上，得 整理得 图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ω0 转动，套筒A可沿BC杆滑动，已知BC=DE，且BD=CE=l，求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。 A B C D E O ω0 ω α 例题 6-7 运 动 演 示 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－Cx′y′，固连于杆BC。 2. 运动分析。 绝对运动－以O为圆心的圆周运动。 牵连运动－平动。 动点－ 滑块A 。 相对运动－沿杆BC直线运动。 x y 定系－固连于机座。 A B C D E O ω0 ω α vB ve va vr 3. 速度分析。 绝对速度va：va = ω0 r，垂直于OA向左下。 相对速度vr：大小未知，方向沿杆BC向左 牵连速度ve： ve= vB，垂直于BD向右下。 因而杆BD的角速度大小为 应用速度合成定理 4. 加速度分析。 绝对加速度aa： aa = aan = ω2o r ，沿AO，指向O。 牵连加速度切向分量aet：与aBt相同，大小未知，垂直于DB，假设向下。 相对加速度ar：大小未知，沿BC杆，指向未知，假设向右。 牵连加速度法向分量aen：aen = aBn = ω 2l =ωo 2r2 / l，方向沿直线DB，指向D。 aa ar x y A B C D E O ω0 ω α 上式两端向 y 轴投影得 根据牵连运动为平动时点的加速度合成定理 所以杆BD的角加速度 上一节我们证明了牵连运动为平动时的点的加速度合成定理，那么当牵连运动为转动时，上述的加速度合成定理不再适用。 看下面一例。 　 设一圆盘以匀角速度? 绕定轴O顺时针转动，盘上圆槽内有一点M以大小不变的相对速度 vr 沿槽作圆周运动，那么M点相对于静系的绝对加速度应是多少呢？ §6-4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理 相对运动为匀速圆周运动， （方向如图） 由速度合成定理 选点M为动点，动系固结与圆盘上，则M点的牵连运动为匀速转动 （方向如图） 即绝对运动也为匀速圆周运动，所以 方向指向圆心Ｏ点 分析上式： 还多出一项 2? vr 。 可见，当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度　　并不等于牵连加速度　　和相对加速度　　的矢量和。 当牵连运动为转动时，加速度合成定理为 P115-117 当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于它的牵连加速度，相对加速度和科氏加速度三者的矢量和。 一般式 方向 √ √ √ √ √ √ √ 大小 √ √ √ √ √ √ √ 提供2个投影方程，可以求解2个未知量。 一般情况下 科氏加速度　 的计算可以用矢积表示 方向：按右手法则确定。 在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O作顺时针转动的导杆OB带动滑块A沿水平直线轨道运动，O到导轨的距离是h，已知在图示瞬时导杆的倾角是φ，角速度大小是ω ，角加速度α =0，试求该瞬时滑块A的绝对加速度。 φ ω O A B y x y x h 例题 6-8 运 动 演 示 1. 选择动点，动系与定系。 相对运动－沿导杆OB的直线运动。 牵连运动－ 导杆OB绕轴O的匀速转动。 绝对运动－ 沿导轨的水平直线运动。 动系－ Axy固连于导杆。 动点－取滑块A为动点。 2. 运动分析。 y x 解： 定系－固连于机座。 应用速度合成定理 速度合成图如图所示。 φ ω O A B y x h ve vr va 3. 加速度分析。 投影到Oy轴上，得 绝对加速度aa：大小待求，方向水平。 牵连加速度ae： , 方向沿BO，指向O。 相对加速度ar：大小未知，方向沿BO。 科氏加速度aC： , 方向⊥OB，偏上方。 根据牵连运动为转动时点的加速度合成定理 求得滑块A的加速度 φ ω O A B y x h y x ae ar ac aa vr 搞清楚什么情况下存在科氏加速度 如图所示的平面