(答案)05人文市场营销 概率论与数理统计 A卷.doc

系别_______ _____ 　　 _ _ 专业__________ 　 ___年级_________ 　 　____姓名______ _　 　______学号 　 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈密┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈封┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈线┈┈┈┈┈┈┈且┈┈┈┈┈┈┈┈ 安阳师范学院05人文市场营销，05社会工作专 业 概率论与数理统计 课 2006—2007学年度第学期期末考试卷卷 题 号 一 二 三 四 总 分 总分人 复核人 分 数 一、 评卷人 分数 判断题：在题前的括号内画错对号(每题2分, 共20分) 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. × 9. × 10.× 二、 评卷人 分数 填空题：把答案写在题前的括号内(每空3分,共18分) 1. ； 2. 0.4（或） ； 3. 0.3087（或）； 4. 1.9； 5. 6. 三、 评卷人 分数 计算题 (共5道题，计54分) 已知某城市下雨时间占一半，天气预报的准确率为0.9。某人为下雨而烦恼，于是预报下雨就带伞，即 使预报无雨也有一半的时间带伞，求已知他没有带伞，却下雨的概率。 （12分） 解：（能够体现正确解法的可得6分） 设A=“下雨”，B=“预报下雨”，C=“带伞”------------------------------------------------------1分 则：； ; ;------------------4分 解法二：设A=“下雨”，B=“预报下雨”，C=“带伞”-------------1分 则： -----------------------------------------------------------------4分 2. 设随机变量的分布函数为 ，试求 （1）常数 （4分）; (2)随机变量的密度函数 （4分）； （3） （4分）。 解：（1） （2） （3） 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱的平均重为50千克，标准差为5千克， 若用最大载重量为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱才能保证不超载的 概率大于0.977（）。 （10分） 解：（能够体现正确解法的可得5分） 设-------------------------------------------1分 -----------------------2分 -----------------------------------3分 则相互独立同分布，且 ------------------------------4分 所以，由中心极限定理可得： 4. 设为总体的一个样本，总体的密度函数为 （其中，未知 参数）求参数的最大似然估计量。 （10分） 解：（能够体现正确解法的可得5分） （1）似然函数为：-----------------------------------3分 （2）对数似然函数为：-------------------5分 （3）似然方程为： ---------------------------------------7分 即：-----------------------------------8分 （4）解之得：----------------------------------------------10分 冷抽铜丝的折断力服从正态分布，现从一批铜丝中随机抽取10根，进行折断力试验， 得到试验数据如下（单位：千克）：578 ，572 ，570 ，568 ，572 ，570 ，570 ，569 ，584 ，572 。 求方差的置信区间（）。 （10分） （能够体现正确解法的可得5分） 解：～ ～---------------------------------3分 令～，则-----------------------------------5分 -------------------------6分 --------------9分 所以的置信区间为 -----------------------------10分 四、 评卷人 分数 证明题 （8分） 1. 设为相互独立同分布的随机变量序列，它们的密度函数为： 证明服从大数定律。 （8分） 证明： 服从大数定律---------8分 （注：也