简易方程小课题研究.doc

小课题研究活动记录表 班级 组长 研究成员 研究主题 简易方程 研 究 记 录 一、方程的认识： 1、认识方程。 2、什么叫做方程？ 3、方程与等式之间的关系。 二、解方程： 1、什么是方程的解？ 2、什么叫解方程？ 3、解方程的原理是什么？要注意什么？ 三、用方程解决实际问题： 1、用方法解决实际问题的步骤： （1）分析、找出数量关系； （2）解设未知数； （3）列方程； （4）解方程并验算； （5）作答。 2、按要求解决问题。 四、学习收获。 五、展示本领。 后附：研究报告（报告最后有照片资料） 关于简易方程的研究报告 一、方程的认识： 1、你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 2、什么叫做方程？ 答：含有未知数的等式叫方程。 3、方程与等式之间的关系： 方程一定是等式；等式不一定是方程。 二、解方程： 1、什么是方程的解？ 答：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 2、什么叫解方程？ 答：求方程解的过程叫做解方程。 3、解方程的原理是什么？要注意什么？ 答：等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等式不变。 三、用方程解决实际问题： 1、用方法解决实际问题有哪几个步骤？ （1）分析、找出数量关系； （2）解设未知数； （3）列方程； （4）解方程并验算； （5）作答。 2、按要求解决问题： （1）x-12=30 解：x-12+12=30+12 x=42 （2）6x=30 解：6x÷6=30÷6 x=5 （3）6x+12=42 解：6x+12-12=42-12 6x=30 6x÷6=60÷6 x=5 （4）5x+x=30 解：6x=30 6x÷6=30÷6 x=5 （5）6（x+2）=42 解：6（x+2）÷6=42÷6 x+2=7 x+2-2=7-2 x=5 （6）6x+2×6＝42 解：6x+12＝42 6x+12-12=42-12 6x=30 6x÷6=30÷6 x=5 （7）6（x+2）＝42 解：6（x+2）÷6=42÷6 x+2＝7 x+2-2=7-2 x=5 （8）学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人。学校舞蹈队有多少人？ 算 数 方 程 分析 从合唱队中去掉2人后剩下的人数，即47减去2的差刚好是舞蹈队的3倍。 根据题意：舞蹈队人数的3倍多2人数是合唱队的人数。舞蹈队人数×3＋2=合唱队人数。 设舞蹈队有x人 列式 （47—2）÷3 3x＋2=47 x=（47-2）÷3 比较 列式中全是已知数，未知数不参与列式；列出求未知数的算式；必须想出求未知数的每一步计算的过程。 未知数用字母表示，参加列式；列出符合题意的等式；求未知数的过程由解方程来完成。 四、学习收获： 通过学习，理解方程的含义，知道像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程，以及怎样解方程和列方程解决问题。 五、展示本领： 学生到少年宫活动，上午去的人数比下午多200人，上午去的人数是下午的3倍。上、下午各去了多少人？ 想：下午去的人数－上午去的人数＝200 解：设下午去x人，那么上午去3x人。根据题意列方程，得 3x－x=200 2x=200 x=100 3x=3×100＝300 答：上午去300人，下午去100人。 1