15.2.1 平方差公式.ppt

§15.3.1 不用计算器你能快速算出98×102的结果吗？ 某些特殊形式的多项式相乘,可以写成公式的形式,当遇到相同形式的多项式相乘时就可以直接运用公式写出结果. 1、 通过多项式的乘法计算,探究平方差公式并掌握平方差公式结构特征; 2、能正确运用平方差公式进行有关的计算和化简。 探究学习，发规律现 第一个数与第二个数的和乘以第一个数与第二个数的差，等于这两个数的平方差。 计算下列多项式的积： (x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) = x2 - 1 m2 - 4 4x2 - 1 (a+b)(a-b) = a2-b2 (a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 -ab +ab = a2-b2 a2 b2 根据你的验证你能用语言叙述这个规律吗? (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。 平方差公式： 你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？ a a b b a b b b (a+b)(a-b)=a2-b2 a-b a-b 看谁能准确、全面的说出平方差公式的特点? (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 两个数的和 这两个数的差 这两数的平方差 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 两个二项式相乘 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 相同 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 相反数 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: 平方差 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征: (相同项)2-(相反项)2 (a+b)(a-b)=a2-b2 说明: 公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式。 平方差公式： ㄨ 1.下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？ (1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4 X2 - 4 ㄨ 4 - 9a2 2 运用平方差公式计算： ⑴ (3x+2)(3x-2) ; ⑵ (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 计算： 202 ×198; 灵活运用平方差公式计算： 2、(3x+4)(3x-4) – (2x+3)(3x-2); 3、(x+y)(x-y)(x2+y2); 1、(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) A C 3.运用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a-3b) = a2 - 9b2 (2) (3+2a)(-3+2a) = 4a2 - 9