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第六章 机械波 * 振动和波动的关系: 机械波、电磁波、物质波 振动——波动的成因 波动——振动的传播 波动的种类: 什么是波? 振动状态以一定速度在空间的传播就形成了波. 1. 机械波 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去,就形成机械波. 产生条件 波源:作机械振动的物体 { 弹性介质:承担传播振动的物质 2. 电磁波 变化的电场和变化的磁场在空中的传播过程形成电磁波. 3. 物质波 物质波(也称概率波)是微观粒子的一种属性,具有完全不同的性质,遵从量子力学理论. 3. 波动具有可入性和可叠加性。可入性指在空间同一区域可同时经历两个或两个以上的波,因而波可以叠加。干涉和衍射是波所特有的现象,观察干涉、衍射现象是鉴别波动过程最有力的手段。 波动的特征是: 1. 波动具有一定的传播速度,并伴随着能量的传播。 2. 波动具有时空周期性,固定空间一点来看,振动随时间的变化具有时间周期性,而固定一个时刻来看,空间各点的振动分布也具有空间周期性。 一 机械波的形成 能传播机械振动的媒质(空气、水、钢铁等) 2 介质 作机械振动的物体(声带、乐器等) 1 波源 波是运动状态的传播,介质的质点并不随波传播. 注意 1.波是振动状态的传播 以弹性绳上的横波为例 (1)媒质中各质元都只在自己的平衡位置附近 振动,并未“随波逐流”。波的传播不是 媒质质元的传播。 (2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元 振动(依靠质元间的弹性力)。 (3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于 “下游”某处出现,这就是“波是振动状 态的传播”的含义。 (4)有些质元的振动状态相同,它们称作同相 点。相邻的同相点间的距离叫做波长(wave- length)? ,它们的相位差是2?。 由图可见: 以绳上横波为例 说明波的传播特征 无外界干扰 各质点均处在自己的平衡位置处 第1个质点受一干扰,准备离开自己的 平衡位置向正方向振动 第4个质点准备….. 振动状态 1 第7个质点准备…. 第10个质点准备….. 第13个质点准备…. 当第1个质点振动1个周期后 它的最初的振动相位传到第 13个质点 从相位来看,第 1个质点领先第13点 的传播”也可说成是“相位的传播”,即 2.波是相位的传播 ·由于振动状态是由相位决定的,“振动状态 某时刻某点的相位将在 较晚时刻重现于“下游”某处。 ·于是沿波的传播方向,各质元的相位依次落 图中b点比a点的相位落后 b点和a点的相位比较 · · a b ?x x u 传播方向 二 横波与纵波 1 横波 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波;如柔绳上传播的波. 特点: 波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直 2 纵波(又称疏密波) 例如:弹簧波、 声波 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波; 纵波 特点:质点的振动方向与波传播方向一致 结论 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718 横 波 纵 波 (1) 波动中各质点并不随波前进; (2) 各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播. 3 复杂波 (本章研究对象) 特点:波源及介质中各点均作简谐振动 特点:复杂波可分解为横波和纵波的合成 例如:地震波 简谐波 三 波长 波的周期和频率 波速 O y A A - 波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离(一完整波的长度). 1 波长 横波:相邻 波峰——波峰 波谷—— 波谷 纵波:相邻 波疏——波疏 波密——波密 2 周期 T 波传过一波长所需的时间,或一完整波通过波线上某点所需的时间. 3 频率 单位时间内波向前传播的完整波的数目. (1 内向前传播了几个波长) 4 波速 波在介质中传播的速度 关于波速应注意以下几点: (1)波的传播速度是振动状态传播的速度,也是相位传播的速度。因此此处的波速为相速。 (2)要区别开波的传播速度和媒质质点的振动速度。后者是质点的振动位移对时间的导数,它反映质点振动的快慢,它和波的传播快慢完全是两回事。 (3)无限媒质中一般存在纵波与横波两种类型,但在液体和气体中只存在纵波。 决定于介质的弹性(弹性模量)和惯性(密度) 钢铁中 水 中 例如,声波在空气中 a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为: b. 均匀细棒
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