北师大版高中数学选修2-2第三章《导数应用》实际问题中.pptVIP

五、作业：第69页 A组 1题 一．生活引入： 导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数可以处理生活中的一些问题： 1.物理 方面的应用（功和功率等问题） 2.经济方面的应用（利润方面等问题） 3.几何方面的应用（面积和体积方面等问题） 二．新课讲解 1、功与功率 在物理学中，通常称力在单位时间内做的功叫做功率，它的单位是瓦特。 小雨是指24小时内降水量不超过10毫米的雨； 小到中雨是指24小时内降水量为5毫米～18毫米； 中雨是指24小时内降水量为10毫米～25毫米； 中到大雨是指24小时内降水量为18毫米～38毫米 大雨是指24小时内降水量为25毫米～50毫米； 大到暴雨是指24小时内降水量为38毫米～75毫米 暴雨是指24小时内降水量超过50毫米； 大暴雨是指24小时内降水量超过100毫米； 特大暴雨是指24小时内降雨量超过200毫米； 2、降水强度： 例2、下表为一次降雨过程中一段时间内记录下的降雨量的数据： 24 22 20 17 14 10 0 降雨量y/mm 60 50 40 30 20 10 0 时间t/min 显然，降雨量y是时间t的函数，用y=f(t)表示。 他表示的是t=40min时的降雨量y关于时间t的瞬时变化率，即降雨强度。 三、边际 例3、建造一幢面积为xm2的房屋需要成本y万元，y是x的函数： （1）当x从100变到121时，建筑成本y关于建筑面积x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？ （2）求 并解释它的实际意义。 解 (1)当x从100变到120时，建筑成本y关于建筑面积x的平均变化率为 它表示在建筑面积从100平方 米增到120平方米的过程中，没增加1平方米的建筑面积，建筑成本平均约增加1050元。 实际问题中导数的意义： （1）明确实际问题中的函数,自变量以及变化率； （2）建立导数数学模型。 （3）结合实际，明确在实际问题中导数的含义 以及需要用导数概念来理解的量。 请同学们仔细思考，结合实际问题讨论交流导数的实际含义。 思考总结： 四、练习：P65.练习 * *