基于小世界模型的城市公交优化方案.doc

基于小世界模型的城市公交优化方案 福师大 ******* ******* 【摘要】复杂网络是最近几年新兴的一个研究热点，科学家们发现越来越多的实际网络具有复杂网络的小世界特性和无尺度特征．公交网络是交通网络中的重要的组成部分，本文将复杂网络中的研究结合到公交网络的研究中，在公交网络中引入了复杂网络中的基本静态几何量，结合福州市公交网络的实际数据，验证福州市公交网络的小世界特性和无尺度特征，并在此基础上分析研究了公交网络的鲁棒性和脆弱性．试图通过这些研究与分析，为福州市公交网络的建设与优化提供合理化建议． 【关键词】公交网络；小世界；无尺度；鲁棒性；脆弱性 目 录 目 录 2 1．绪论 3 1．1研究背景及意义 3 1．1．1复杂网络研究及其发展 3 1．1．2基于小世界特征的交通网络研究现状 4 2．科学家们对复杂网络的研究 5 2．1规则网络 5 2．2随机网络 5 2．3复杂网络 5 2．3．1复杂网络的定义 5 2．3．2复杂网络上的基本静态几何特征量 6 2．3．3小世界网络 7 2．3．4无尺度网络 8 3．公交网络的复杂性 9 3．1公交站点连接网络模型 9 3．2公交线路网络模型 10 4．福州市公交网络模型实证分析 10 4．1公交站点连接网络模型和公交线路网络的实现 10 4．2公交网络的小世界特性 11 4．3公交网络的无尺度特征 15 5．公交网络的鲁棒性与脆弱性 16 5．1引言 16 5．2公交网络的鲁棒性 17 5．3公交网络的脆弱性及优化建议 18 6．结 论 19 参考文献 20 英文题目和摘要 21 1．绪论 1．1研究背景及意义 1．1．1复杂网络研究及其发展 复杂网络是近几年来在诸多领域中的一个研究热点，其实自从复杂网络理论提出以来，对其的研究就受到各学科研究人员的广泛关注.网络的复杂性源于网络的结构复杂性、连接复杂性、演化复杂性及时空复杂性等各个方面.网络是一个由许多节点和连接节点之间的边组成的集合，其中节点代表网络系统中的不同个体或节点，而边代表个体之间的关系，通常是系统中两个节点之间具有某种特定的联系时产生一条边.有边相连的两个节点被看作是相邻的.复杂网络能够灵活并且一般化地表示现实世界的网络，这在现实世界中是随处可见的，例如Intenet网是由路由器通过通信介质连接组成的网络；www是由网页及网页间的链接组成的网络：神经系统可以看作是大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络；人际关系网络是由人及人之间的相互联系组成的网络等等. 早在18世纪，伟大的数学家欧拉对著名的“Konigsberg七桥问题”进行了研究，他对“Konigsberg七桥问题”的抽象和论证思想，开创了数学中的一个分支——图论(graphtheory)的研究.在欧拉解决“Konigsberg七桥问题”之后的相当长的时间里，图论并未获得足够的发展.二十世纪五十年代末，两位匈牙利数学家Paul Erdos和Alfred Renyi(ER)指出网络中两个节点之间连边与否不再是确定的事情，而是根据一个概率决定的，数学家把这样生成的网络叫做随机网络.在接下来的四十年里，很多科学家利用随机图理论来研究复杂网络，认为随机网络是描述现实系统最适宜的网络，直到今天仍有人在做这方面的研究工作. 但是我们能否用随机图理论准确的描述现实世界中的网络呢?近年来，由于计算机数据处理和计算能力的飞速发展，我们能够获得更多的现实世界网络中的大量数据，并能够对这些数据进行分析和处理.大量的真实网络数据表明，现实世界中的网络既不是规则网络，也不是完全随机网络，而是具有与两者皆不相同的统计特征的网络.研究人员做了大量的实证研究，揭示了这些网络具有的普遍特质，如小世界效应，度的幂率分布特性，前者表现为较小的平均最短距离（APL）和高簇系数的特性，后者一般称为无尺度网络. 为了刻画现时世界中的小世界网络，科学家提出了许多小世界网络模型.小世界(small·world)现象也称“六度分离”(six degree of separation)，该理论最早起源于社会心理学家Milgram在1967年提出的一项名为“追踪美国社交网络中的最短路径”的实验.Milgram给内布拉斯加州和堪萨斯州的那些同意参加实验的“起始寄件人”寄去了大量的包裹，并要求他们将包裹寄给在马萨诸塞州的两个指定“目标收件人”之一.他规定每个参与者只能转发给一个他们认识的人.目标是通过尽可能短的“基于名字的链”使得目标收件人从起始寄件人处得到这些包裹.实验结果发现，抵达目标人的完整人际链平均长度为6个人.社交网络存在如此小的直径，因而将这种现象称作“小世界现象”.我们可能经常会遇到这样的情形，当你和一个陌生人谈话的时候，发现你们有共同的朋友，也就是这个陌生人是