离散非周期信号的复频域分析及其MATLAB实现.doc

郑州轻工业学院 课 程 设 计 任 务 书 题目 离散非周期信号的复频域分析及其MATLAB实现 专业、班级 电子信息工程10级1班 学号 姓名 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 主要内容： 基本要求： 主要参考资料： 1、《数字信号处理教程（第三版）》，程佩青著，清华大学出版社，2007。 2、《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现（第2版）》，陈怀琛著，电子工业出版社，2008。2013.6.24~2013.6.28 指导教师签名： 课程负责人签名： 2013年 6月21日  离散非周期信号的复频域分析及其MATLAB实现 摘 要 利用MATLAB的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，完成离散非周期信号的复频域（z域）分析和仿真实现。分别以低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器为例，利用MATLAB分析该离散时间系统的零极点分布，观察该系统的单位脉冲响应的时域特性并分析系统的稳定性。比较分析各类滤波器的零极点分布和频率特性之间的关系。利用MATLAB比较分析FIR和IIR数字滤波器的零极点分布和频率特性的关系。 关键词：MATLAB 复频域分析 滤波器  目 录 摘 要 I １．复频域分析法 1 1.1离散系统的复频域分析法 1 1.2 Z变换特性 2 ２．MATLAB 概述 2 2.1 ＭＡＴＬＡＢ简介 2 2.2 MATLAＢ主要功能 3 2.3　MATLAB的应用 3 2.4　MATLAB的基本结构 3 2.5　MATLAB TOOLBOX的用法 4 3.离散非周期的复频域分析 5 3.1低通滤波器 5 3.2高通滤波器 8 3.3带通滤波器 10 3.4　带阻滤波器 12 4.FIR和IIR数字滤波器MATLAB实现 14 4.1 FIR型数字滤波器 14 4.2 IIR数字滤波器 15 总 结 17 参考文献 18 １．复频域分析法 1.1　离散系统的复频域分析法 z变换是离散系统的复频域分析法。它是对于n﹤0为零的离散序列（所谓“右边序列”）x(n)通过关系式 　　　　　　　　　　　　X(z)=Σx(n)z(-n)（n=0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (其中（-n）为z的幂次，下同)变换为复变量z=ρejω的函数X（z）。它就是时间序列x(n)的“复频域”表示方式。 从中看出，对于“右边序列”，ρ愈大时愈有利于z变换的收敛。z变换的收敛区为以ρ0为半径的圆的外部。ρ0就被称之为“收敛半径”。不难看出，有限长序列，t=0时方出现的直流、正弦波或周期序列，指数 序列an,其收敛半径分别为0,1及a 。用z变换很容易进行离散系统的复频域分析。为此，首先将给定的激励序列x（n）按照上述的z变换公式变换为它的z变换X（z）；然后通过将系统的差分方程或冲激响应进行z变换，求出该系统的传递函数H（z），于是系统零状态响应的z变换就是激励的z变换与传递函数的乘积，即Y(z)=X(z)H(z) 。最后将Y（z）进行“z反变换”之后，就得到响应的离散序列y(n).实际上，在“复频域”中两个z变换的乘积，对应于“时间域”中两个离散序列的卷积。例如设系统的激励及冲激响应分别为 x(n)=h(n)=1, 0≤n≤2 　　　　　（１－２） x(n)=h(n)=0, 其余 则可求出激励的z变换及系统的传递函数为 X（z）=H(z)=1+z(-1)+z(-2) 于是响应的z变换 　　Y（z）=X(z)H(z)=(1+z(-1)+z(-2))2 　　=1+2z(-1)+3z(-2)+2z(-3)+z(-4) 相应的离散序列　 {y(n)=n+1, n=0,1,2 　　　　　　　　　　　　　　　y(n)=5-n, n=3,4 　　　　　　　　　　　　　　　y(n)=0, 其余　　　　　　　　　　　　 与在时域中用离散卷积得出的结果相同。 1.2 Z变换特性 　　1、 线性 2、 序列的移 3、与序列指数相乘 4、序列乘以n 5、复序列的共轭 6、初值定理 7、 序列卷积 8、终值定理 9、复卷积定理 ２．MATLAB 概述 2.1 MATLAB简介 　　MATLAB的特点： MATLAB软件的最初版本是由Clev