《数学广角----抽屉原理》教学设计.doc

《数学广角----抽屉原理》教学设计 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》六年级下册第70-71页。 教材说明： 这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。 教学目标 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学准备:多媒体课件、小棒、杯子等。 教学过程 一、课前游戏导入 师：虽然我不知道每个同学的生日，可是我敢肯定地说：前两排同学中肯定至少有2人的生日在同一个月份，你们相信吗？（请同学报出自己出生的月份，进行验证） 师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 二、通过操作，探究新知 （一）教学例1 1、观察猜测 课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放进 ____支铅笔。 猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 ____支铅笔。 2、自主思考 师：把4支铅笔放进3个文具中盒中，可以怎样放? 有几种不同的放法？(小组合作) 请同学们实际放放看。学生动手操作，将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导） 3、交流汇报 师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 师：还有不同的方法吗？生：没有了。 师：观察这四种分法，在每一种放法中，有几支铅笔放进了同一个文具盒？生：答 师:： 我们已经将所有的放法一一列举出来，你们发现什么？ 生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师：“总有”是什么意思？生：一定有 师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。 师：请同学们观察这4种分法，哪种放法能更容易，更简便地得出这个结论呢？为什么? 学生思考——组内交流——学生上台操作(边演示边说)-----汇报. 教师小结：只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。假如每个文具盒里放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，都能找到一个文具盒里至少有2支铅笔。 4、比较优化 请同学们思考：如果把 6支铅笔放进5个文具盒里呢？还用摆吗？？结果是否一样？怎样解释这一现象？ 生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师:7支铅笔放进6个文具盒里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？ 把9枝笔放进8个盒子里呢？ …… 100支铅笔放进99个文具盒呢？ 教师引导学生进行比较:你发现什么？ 5、解决问题。 （课件）出示第70页“做一做”。 7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？ （1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。（学生说理，根据学生说理情况，教师或者学生进行操作演示） 师：余下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况） 师：我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可） 师：现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？ 小结：把4支铅笔放进3个文具盒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个文具盒看作抽屉。把4支物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2个物体。人们把这一原理形象的称为抽屉原理。板书：抽屉原理 （二）教学例2 1、课件出示例题2：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有（ ）本书，为什么？ 师；我们又该如何思考？ 教师点名说理。能用算式表示出你的思考方法吗？根据学生的回答情况，板书：5÷2=2……1 师：5是什么？2是什么？这个2又是什么？1呢？那么至少有多少本书放进同一个抽屉里？ 师：如果一共有7本会怎样呢？9本呢？（根据学生回答，板书相应的除法算式。） 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么