不等式及其解集教学设计.doc

不等式及其解集教学设计 教 学 目 标 知识技能 1.了解不等式及一元一次不等式概念。 2.理解不等式的解、解集，能正确表示不等式的解集。 数学思考 通过类比等式的对应知识，探索不等式的概念和解，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。 解决问题 1.经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。 2.初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，培养学生的建模意识。 情感态度 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，培养学生的知识迁移能力和建模意识，加强同学之间的使用与交流。 重点 不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。 难点 不等式解集的理解。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动一： 感知不等关系，了解不等式的概念。 通过实例，让学生认识到不等关系在生活中的存在，通过问题的解答，让学生了解不等式的概念，体会不等式是解决实际问题的有效工具。 活动二： 通过类比方程，继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。 通过解决上个环节的问题，得出不等式的解，再引导学生观察解的特点，探索出解集的两种表示方法（符号表示、数轴表示），并且培养学生用估算方法求解集的技能。 活动三： 继续探索，归纳出一元一次不等式的。 针对所学的不等式，让学生归纳出特点，得到一元一次不等式的概念，并对概念进行辨析。 活动四： 运用本节所学的知识，解决实际问题，使学生经历将实际问题转化为数学问题，再加以解决的过程，实现对所学知识的巩固和深化。 活动五： 小结、布置作业 让学生通过自我反思和互相质疑提问，归纳总结本节课的主要内容，交流在概念、解及解集学习中的心得和体会，不断积累数学活动经验，教师应主动参与学生小结中，作好引导工作，布置好作业，并作及时反馈。  教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一： （多媒体展示情境） 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) 归纳不等式的概念和意义。 巩固练习 . 七年级学生恰恰缺乏阅读分析题意、多维度思考解决问题的能力，所以采用交流的形式解决问题 巩固练习是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系。学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价，教师可深入到学生的解题过程中，观察指导学生的解题思路 采用学生熟悉的生活情境作为导入内容，然后层层推进，步步设问，环环相扣，直至推出不等式的概念及概念理解中应注意的地方。这样实现了：让学生从已有的数学经验出发，从生活中建构数学模型，为后面利用“不等式”这一模型解决生活中实际问题作好铺垫，体现了数学生活化、生活数学化。 活动： 2、（幻灯片展示） ①判断下列数中哪些满足不等式2x/3＞50： 76, 73, 79, 80, 9, 75, 90 ,60 ,-5 ,0 ，101, 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 教师出示问题，学生独立思考并解答。 教师引导学生共同评价，得出答案。类比方程，给出不等式的解的概念 在②问完成后，强调不等式与方程的区别：不等式的解不止一个。最后再给出不等式解集定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 通过简单代值运算，使每名学生都动起来，边代、边算、边答、边交流，调动学生的学习兴趣，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感。 本环节主要任务是突出重点和突破难点。通过对学生已有的数学知识进行拓展延伸，解释不等式的解，然后递进到等式的解集 活动三： 继续探索，归纳出一元一次不等式的。 学生总结不等式特点，教师再让学生类比一元一次方程命名，得到一元一次不等式概念。 通过探索一元一次不等式的概念，让学生体会类比思想。活动四： 教师示范学生总结练习。 了解不等式的解集，最后发展到解集的两种表述方法，这样设计活动，符合知识发生发展形成过程。 [活动5] 问题：你对本节知识内容有何认识？ 布置作业：P.1、2、3 学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合，教师适时点拔总结。 教师应关注： ⑴不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析。 ⑵对反馈的信息及时处理。通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结，让学生养成“反思”的好习惯，并培养学生语言表述能力。 及时了解学生的学习效果，并据此调整教学安排。