二次函数教学设计.doc

二次函数教学设计一、所在班级情况，学生特点分析 ??? 初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。同时，让学生带着疑惑开展小组讨论。充分发挥小组学习的优势，同学间互相协助，利用观察、思考和讨论理解知识。 二、教学内容分析 ??? 在此之前，学生已经学习了函数的概念，一次函数的概念及图象和性质，这个基础为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在二次函数这一章中，是认识二次函数的开始，为接下去学习二次函数的图象、性质及应用打好基础，有较为重要的作用。 ??? 本节从实际问题入手，结合学生已有的知识经验观察、归纳出二次函数的概念，以及一般表达式 ，学生会在探知过程中体会函数思想。 三、教学目标 ??? 1、知识与技能：掌握二次函数的概念；能够表示简单的变量之间的二次函数关系；知道实际问题中存在的二次函数关系中，对自变量的取值范围的要求。 ??? 2、过程与方法：经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，体会从特殊到一般的数学思想和函数思想。 ??? 3、情感、态度和价值观：经历尝试、猜测以及动手验证等过程，发展合作交流意识，以及数学应用能力。 教学重点：二次函数的概念。 教学难点：具体地分析、确定实际问题中函数关系式。 教学方法：多媒体辅助教学，启发、探究、合作交流。 教学课时：一课时 四、教学互动过程设计(一)引导复习巩固知识 ?? 1.对“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗？我们学过那些关于函数的生活实际问题呢？ ?? 2.函数的定义是怎样下的？ ?? 3.让我们一起来回忆一下所学函数的一般形式。 （二）创设情景，导入新课 ??? 课件出示问题1：某水产养殖户用长40m的围网在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。如果矩形的长是6m，矩形的面积是多少m2？ ?? 学生思考后，教师指名回答。 ?? 矩形的长为6m，宽为14m，面积是6?span lang=EN-US14=84（m2） ?? 课件出示表格: ? 矩形水面的长/m 6 8 10 12 14 矩形水面的宽/m 14 ? 10 ? 6 矩形水面的面积/m2 6?span lang=EN-US14=84 ? ? ? 14?span lang=EN-US6=84 学生填写表格。 (通过趣味情景激发学生思维，在回顾旧知识的过程中激活学生原有的知识储备，并适时借助表格做好背景知识的铺垫，引起学生回忆、思考，为新课的学习做好准备。) （三）启发引导，探究新知 1、上题中如果要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？ 我们需研究围成的矩形水面面积与其长之间的关系。 上表可知，矩形水面的长发生变化的时候，矩形的宽和它的面积也随之发生变化，即围成的矩形水面的宽和它的面积分别是其长的函数。设围成的矩形水面的长是xm,宽是ycm,它的面积是sm2,则 y=20-x S=x(20-x) 设问：（1）、分别指出式子中的常量与变量、自变量与函数。 （2）、其中y是x的什么函数？ （回顾20-x是x的一次二项式） （3）、你能确定此题S=x(20-x)中自变量的取值范围吗？ （在学生完成表格的基础上，留给学生思考的时间和空间，引导学生体会建立函数关系的必要性，同时也为二次函数的概念的学习做铺垫。这一过程体现了从特殊到一般的数学思想。） 2、课件出示问题2：某汽车出租公司有200辆出租车，市场调查表明：当每辆车的日租金为300元时可全部租出；当每辆车的日租金每提高10元时，每天租出的汽车会相应地减少4辆。问每辆出租车的日租金提高多少元，才能使公司一天有最多的收入？ （此问题的数量关系较复杂，对部分学生可能有一定的难度，因此教学通过层层分析，引导学生弄清条件中各量之间的关系。可以先是学生独立思考，再交流讨论。注意给学生充分的思考时间和空间，以便学生细致理解题意，清晰表述思维。） 设每辆出租车的日租金提高x元，公司一天的总收入为y元。 分析：（1）、由条件可知，“当每辆车的日租金每提高10元时，每天租出的汽车会相应地减少4辆。” 因此，每辆车的日租金每提高1元时，每天租出的汽车会相应地减少4/10 辆； 这样，每辆车的日租金每提高x元时，每天