2010年普物竞赛试题.doc

总分：150，考试时间：3小时 1．（20分） 如图所示，在一个的轻质弹簧两端分别拴着一个质量为m的小球A和质量为2m的小球BA用细线拴住悬挂起来，系统处于静止状态，此时弹簧长度为l。现将细线烧断试求任意时刻两球的坐标。细线烧断为计时零点，细线烧断竖直向下为坐标轴Ox。2．（20分） 如图，长为l，质量可忽略的杆上固定有两质量均为m的小球A、B，A球位于杆中，B球位于杆的一端，系统自水平位置以零初速绕过杆的另一端点O的转轴沿竖直面自由下摆。求： 1）杆刚下摆时，A、B球的加速度； 杆下摆到竖直位置时，A、B球的速度；系统运动到竖直位置时，B球与一静止的小球发生对心弹性碰撞，碰撞后B球刚好静止，则小球的质量为多少？ 的质量约占76%，的质量约占23%，的质量约占1%。已知它们的分子量分别是28、32和40。若空气可视为理想气体，试计算： （1）空气的定容和定压摩尔热容； （2）标态下空气分子的方均根速率。 4．（20分） 如图，一容器被一可移动的、无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ和Ⅱ两部分，活塞不漏气。使容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在Ⅰ和Ⅱ中各盛有温度为0℃，压强为1atm的刚性双原子分子理想气体两部分的均为36 L。现从容器左端缓慢地对Ⅰ中的气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到Ⅱ中气体的体积变为18 L为止。求： （1）Ｉ中气体末态的压强和温度； （2）过程Ⅱ中气体所做的功； （3）过程外界传给Ⅰ中气体的热量。 5．（20分） 如图，平行板电容器中充满不均匀的电介质，电介质中紧邻两极板A和B的介电常数分别为和，中间各处的介电常数与其到极板A的距离x成线性关系。假设平板的面积为，两极板间的间距为。略去边缘效应（1）求该电容器的电容； （2）两极板间的电势差为电介质中极板Ax处的极化电荷体密度以及靠近两极板介质极化电荷面密度和。 6．（15分） 一载有恒定电流的导线弯成椭圆形，椭圆的方程式为：，如图所示。试求：电流在椭圆焦点处产生的磁感应强度的大小。 （提示：椭圆方程式的极坐标表示式为：，其中参数与直角坐标系中半长、短轴之间的关系为：；。） 7．（20分） 如图所示，半径为a，粗细均匀的金属圆环置于均匀磁场中，磁场方向与环平面垂直。另一金属杆CD的两端连接在圆环上并与圆环良好接触，CD所对的圆心角(COD＝900。设磁感应强度以的速率均匀增大，金属环与金属杆单位长度上的电阻均为r。试求： （1）金属杆CD中的感生电动势； （2）金属杆两端CD的电势差，并指出哪一端电势高？ 8．（12分） 由两块平板玻璃形成劈尖空气膜。若以波长为的黄光垂直入射，可观察到相邻两明纹间距。当以波长为的绿光垂直入射时，问： （1）绿光相邻两明纹间距是多少？ （2）若黄光和绿光同时垂直入射，两种光的明纹在哪些级次将发生重叠？ 9．（8分） 一束自然光与线偏振光混合的光束通过偏振片。当旋转偏振片时，发现透射光的最大强度是最小强度的5倍，求入射的混合光束中两种成分的光强比。 1 2 厦门大学2010年度《大学物理》竞赛试题 2009－2010第3学期 （2010.6）