第30讲滞后校正设计--自动控制原理.ppt

超前/滞后校正比较 滞后校正网络的加入会使系统开环增益增大 z/p=a倍，a 足够大可以明显增大稳态误差系数； 校正网络的零、极点应该彼此接近，以减小它们对预期主导极点的影响； 将校正网络的零、极点都配置在s平面的原点附近 根轨迹法设计滞后校正网络 2. 根轨迹法设计滞后校正网络方法 Step5: 根据a ，配置滞后校正网络的零点和极点，使得已校正系统的根轨迹仍然通过期望的闭环极点位置。 根轨迹法设计滞后校正网络 3. 根轨迹法设计滞后校正网络步骤 Step1: 绘制未校正系统的根轨迹； Step2: 根据给定的系统设计要求，在未校正的根轨迹上，确定系统的预期主导极点； Step3: 根据预期主导极点，确定未校正系统的增益取值，并计算此时的稳态误差系数； Step4: 比较校正前后的稳态误差系数，计算所需的a ； 【例2】反馈控制系统开环传递函数为 要求闭环系统的性能指标为： 根轨迹法设计滞后校正网络 解: Step1：未校正系统根轨迹 Step2： 主导极点 根轨迹法设计滞后校正网络 Step3：由幅值条件 Step4： 校正网络零极点幅度之比 取 z= -0.1 ，p= -0.1/8 Step5： 校正后系统的传递函数为 根轨迹法设计滞后校正网络 其中： 根轨迹法设计滞后校正网络 Re：涉及系统开环增益的问题 问题：为什么bode图设计法与根轨迹设计法的滞后校正模型形式不同？？ Bode图设计法 根轨迹设计法 可以通过K来校正 校正网络零、极点的加入没有影响主导极点的主导地位； 滞后校正网络在保证系统瞬态响应的基础上，提高控制系统稳态误差系数，保证了系统的稳态精度。 根轨迹法设计滞后校正网络 4. 根轨迹法滞后校正网络特点 1.在保证稳态精度的前提下（即选取合适的增益K），绘制未校正系统的开环传递函数GH的bode图 2.判断未校正系统的相角裕度是否满足设计要求，符合则结束，否则继续下列步骤 3.计算能满足相角裕度设计要求的交点频率。此时需考虑滞后校正可以、能引起的附加滞后相角，一般可取为5°； Pmd是期望的相位裕度，Pm是考虑滞后网络带来滞后相位后的设计相角裕度 在保持相位裕度的前提下，增大误差常数时带来相位滞后；减小系统带宽；抑制高频噪声；降低稳态误差；响应变慢；在设计指标要求误差常数时使用 a=10时，(atan(10)-atan(100))/pi*180=-5.1° 根轨迹法校正的意义 根轨迹法校正就是引入零、极点位置适当的校正装置，以改变原来系统的根轨迹形状，迫使已校正系统的根轨迹通过主导极点位置，并使系统的实际主导极点位置与希望主导极点位置重合或基本重合，而达到校正的目的。 1.在保证稳态精度的前提下（即选取合适的增益K），绘制未校正系统的开环传递函数GH的bode图 2.判断未校正系统的相角裕度是否满足设计要求，符合则结束，否则继续下列步骤 3.计算能满足相角裕度设计要求的交点频率。此时需考虑滞后校正可以、能引起的附加滞后相角，一般可取为5°； 配置零极点时，应使它们的幅值远远小于主导极点的固有频率，同时还应使它们彼此接近。 当频率w取远大于z时，带来的滞后相角比较小，因此可选择校正后的截止频率wc‘在此段范围内 定量分析 设校正前系统截止频率为wc‘，则 增加的零极点不改变主导特性，校正前后根轨迹比较接近 设校正前系统截止频率为wc‘，则 Bode图法设计——频域性能要求； Bode图法设计——时域性能要求 滞后校正网络的主要作用不是提供一个滞后相角，而是要使系统增益适当衰减，提高系统的稳态精度。 控制系统设计中能用简单的校正器，就尽可能不用复杂。 “误差系数增大“是指未校正系统稳态性能不满足要求，如例题中K=1时就不满足稳态性能要求，而要使其满足需采用滞后校正，通过滞后校正，就是使1-40的变换过程，等价于误差系数增加的过程。 * 第十章 反馈控制系统设计 本讲内容 根轨迹法设计滞后校正网络 Bode图法设计滞后校正网络 2 3 1 滞后校正网络 1. 传递函数 ? -z -p 滞后校正网络 滞后校正网络 滞后网络对高频信号幅值有衰减作用。 在频率 至 之间呈积分效应，相角滞后。 最大滞后角 发生在 处， 是 和 的几何中心。 滞后校正网络 (dB) -60dB/dec -20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec 利用滞后网络进行串联校正，主要是利用其高频幅值衰减特性，以减低系统的开环截止频率，提高相角裕度 。 滞后校正网络 3. 滞后校正的实现（无源） 滞后校正网络 1. Bode图法校正设计的性能指标对应关系 Bode图法设计滞后校正网络 动态性能