八下第四章相似图形（二）.doc

八下 第四章 相似图形一．填空题(每题3分，共30分) 1．在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是 cm． 2．两个相似三角形的周长之比为4:9，那么它们的相似比为_____． 3．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1．5m，那么旗杆的高度是___________m． 4．在△ABC与△中，有下列条件：①②③∠A＝∠；④∠C＝∠．若从中任取两个条件组成一组，能判断△ABC∽△的共有 组． 5．梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，S=90，两腰的延长线相交于点M，则S= ． 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______． 7．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________． 8．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B＋∠DAC＝90°；②∠B＝∠DAC；③=④其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有 (填序号)． 9．如图，在△ABC中，AM:MD=4，BD:DC=2:3，则AE:EC=_________． 10．如图，□ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_________． 二．选择题(每题3分，共30分) 11．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形 12．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（　　） A．＝　B．＝　C．＝　D．＝ 13．下列判断中，正确的是（　　） A．各有一个角是67°的两个等腰三角形相似 B．邻边之比都为2:1的两个等腰三角形相似 C．各有一个角是45°的两个等腰三角形相似 D．邻边之比都为2:3的两个等腰三角形相似 14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对　 C．3对 D．4对 15．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（　　） A．1　 B．　　C．2　　D． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD:BD＝9:4，则AC:BC的值为（　　） A．9:4　　B．9:2　　C．3:4　　D．3:2 17．两个相似三角形的相似比是2:3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ） A．8 B．16 C．24 D．27 18．在坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线m交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可以作出（ ）条． A．6 B．3 C．4 D．5 19．如图，正方形ABCD面积为1，M是AB的中点，连结CM、DM、AC，则图中阴影部分面积为( ) A． B． C． D． 20．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD=12m，DE=18m，小明和小华的身高都是1．6m，同一时刻小明站在E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，塔高AB为( )m． A．24 B．22 C．20 D．18 三．计算或证明题(21～25每题6分，26～28题每题10分) 21．已知:如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位长度． ⑴将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出； ⑵在图②中画一个与格点△ABC相似的格点三角形，且使它与△ABC的相似比为2:1． 22．如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm． 求:EC的长． 23．如图，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，留下的矩形的面积是多少? 24．如图，在□ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F． 求证：． 25．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC边上，这个正方形零件的边长是多少? 26．如图，梯形ABCD