基于DSP的FFT实现毕业设计.doc

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课程设计(论文) 题 目 名 称 基于DSP的FFT实现 课 程 名 称 DSP芯片原理与开发应用 学 生 姓 名 成进 学 号 0941301197 系 、专 业 信息工程系、通信工程 指 导 教 师 李星亮 2012年 6月 10日 摘 要 本次课程设计主要运用CCS这一工具实现快速傅里叶变换(FFT)。CCS(Code Composer Studio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境,在Windows操作系统下,采用图形接口界面,提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具,可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。 CCS有两种工作模式,即软件仿真器和硬件在线编程。软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片,在PC上模拟DSP的指令集和工作机制,主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上,与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。 关键词:CCS; 快速傅里叶变换(FFT)第1章 概 述 1 1.1设计任务 1 1.2设计要求 1 第2章 快速傅里叶变换FFT的原理 2 2.1 离散傅里叶变换DFT 2 2.2 快速傅里叶变换FFT 2 第3章 方案设计 6 3.1 设计程序流程图 6 3.2在CCS环境下加载、调试源程序 6 第4章 主要参数 11 4.1 N的参数设置 11 4.2CMD源文件代码: 11 第5章 实验结果及分析 16 5.1作图得到输入信号的功率图谱 16 5.2 FFT变换结果图 16 5.2改变信号的频率可以再做次实验 17 课程设计体会 18 致谢 19 参考文献 20 第1章 概 述 1.1设计任务 1)用DSP汇编语言及C语言进行编程; 2)实现FFT运算、对输入信号进行频谱分析。 1.2设计要求 1).FFT原理以及利用DSP实现的方法; 2).FFT程序 3). 第2章 快速傅里叶变换FFT的原理 快速傅里叶变换FFT 快速傅里叶变换(FFT)是一种高效实现离散傅里叶变换(DFT)的快速算法,是数字信号处理中最为重要的工具之一,它在声学,语音,电信和信号处理等领域有着广泛的应用。 2.1 离散傅里叶变换DFT 对于长度为N的有限长序列x(n),它的离散傅里叶变换(DFT)为 (1) 式中, ,称为旋转因子或蝶形因子。 从DFT的定义可以看出,在x(n)为复数序列的情况下,对某个k值,直接按(1)式计算X(k) 只需要N次复数乘法和(N-1)次复数加法。因此,对所有N个k值,共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。对于一些相当大有N值(如1024点)来说,直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的,因此DFT运算的应用受到了很大的限制。 2.2.快速傅里叶变换FFT 旋转因子WN 有如下的特性。 对称性: 周期性: 利用这些特性,既可以使DFT中有些项合并,减少了乘法积项,又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。 FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。例如:N为偶数时,先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT,使复数乘法减少一半:再将每个N/2点的DFT分解成N/4点的DFT,使复数乘又减少一半,继续进行分解可以大大减少计算量。最小变换的点数称为基数,对于基数为2的FFT算法,它的最小变换是2点DFT。 一般而言,FFT算法分为按时间抽取的FFT(DIT FFT)和按频率抽取的FFT(DIF FFT)两大类。DIT FFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇/偶分成2个短序列进行计算。而DIF FFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇/偶分成2个短序列进行计算。两者的区别是旋转因子出现的位置不同,得算法是一样的。在DIF FFT算法中,旋转因子 出现在输入端,而在DIF FFT算法中它出现在输入端。 假定序列x(n)的点数N是2的幂,按照DIF FFT算法可将其分为偶序列和奇序列。 偶序列: 奇序列: 则x(n)的DFT表示为 由于 ,则(3)式可表示为 式中,和分别为和的N/2的DFT 由于对称性, 则。因此,N点可分为两部分: 前半部分: (4) 后半部分 (5) 4)和式(5)可以看

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