西工大自动控制原理课程设计.doc

课 程 设 计 报 告 学 院： 自动化学院 专业名称： 自动化 学生姓名： 学 号： 指导教师： 时 间：  课程设计任务书 一、设计内容 1 查阅有关资料。 2 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。 3 用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具，绘制根轨迹图、Nyquist图、Bode图。 4 设计校正系统，，截止频率不小于30rad/s。 5 在机上实现控制系统，并按指标要求进行实际调试。 6 完成设计报告。 ，截止频率。 三、进度要求 2周完成设计任务，撰写设计报告3000字以上，应包含设计过程、 计算结果、 图表等内容。 学 生 指导教师 设计内容 同课程设计任务书。 设计过程 利用MATLAB函数求得系统零极点，并判断系统稳定性。 G=tf(250,[0.001,0.11,1,0]) %开环传递函数 Transfer function: 250 ------------------------ 0.001 s^3 + 0.11 s^2 + s pole(G) ans = 0 -100 -10 由此得系统的极点有三个，分别为0，-10,-100 且系统无零点。 绘制系统零极点图如下： pzmap(G) 图1 待校正系统开环零极点图 再利用MATLAB通过判断系统闭环特征方程是否均具有负实部，过程如下： roots([0.001,0.11,1,250]) %求特征方程的根。 ans = 1.0e+002 * -1.1920 0.0460 + 0.4556i 0.0460 - 0.4556i 由此可知系统有两个根在右半s平面，系统不稳定。 利用MATLAB进行稳态误差分析（求出系统输入信号为阶跃信号时的稳态误差值）。 系统稳态误差的概念： 控制系统的稳态误差是系统控制精度的一种度量，是系统的稳态性能指标。对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。 利用MATLAB进行稳态误差分析，输入信号为阶跃信号，过程如下： M=tf([250],[0.001,0.11,1,250]) %闭环传递函数 Transfer function: 250 ------------------------------ 0.001 s^3 + 0.11 s^2 + s + 250 t=0:0.01:1; r=ones(size(t)); c=step(M,t); %单位阶跃响应 plot(t,r,r-,t,c,b-); %画出单位阶跃响应图 legend(输入信号,系统响应); xlabel(t/s),ylabel(h(t)); %坐标轴标注 grid on; %加入网格 得到阶跃响应图形如下： 图2 待校正系统阶跃响应图 由单位阶跃响应图可以看出系统不稳定，求稳态误差没有意义。 利用MATLAB进行动态特性分析（求出性能指标、、的值）。 所需系统动态性能指标： 峰值时间；超调量；调节时间。 由以上分析可知系统为不稳定系统，故动态性能指标的分析无实际意义，待校正以后再做分析。 利用MATLAB绘制系统的根轨迹图，并求出分离点和虚轴交点处的坐标值。 根轨迹的基本概念：根轨迹是开环系统某一参数（如根轨迹增益）从零变化到无穷大时，闭环特征方程的根在s平面上移动的轨迹。根轨迹增益是首1型开环传递函数对应的系数。 利用MATLAB进行根轨迹绘制如下： rlocus(G) 得系统的根轨迹图并得到分离点和虚轴交点坐标如下图： 图3 待校正系统根轨迹图 图4 待校正系统根轨迹图 由图可得分离点坐标为（-4.87,0），与虚轴交点坐标为（0,30.9i）,(0,-30.9i). 利用MATLAB绘制系统的Bode图、Nyquist图，求出相角裕度和幅值裕度，并判断系统的稳定性。 1）Nyquist图： 开环系统的幅相特性曲线（Nyquist图）是系统频域分析的依据。 2）Bode图： 对数频率特性曲线又叫伯德（Bode）图。它是由对数幅频特性和对数相频特性两条曲线所组成，是频率法中应用最广泛的一种方法。Bode图是在半对数坐标纸上绘制出来的，其横坐标采用对数刻度，纵坐标采用线性的均匀刻度。 利用MATLAB进行Nyquist图的绘制过程如下： nyquist(G)得系统的Nyquist图如下图： 图5 待校正系统Nyquist图 在（-1，j0）点处放大图像如下： 图6 待校正系统在（-1，j0）点处的局部放大Nyquist图 由Nyquist图可知闭环系统不稳