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水资源短缺风险综合评价模型 摘 要 近年来，我国特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一。为了对北京水资源短缺风险做出综合评价。本文针对题目中给出的四个问题进行了详细的分析和研究。 针对问题一，首先，我们考虑降水量、园林绿化覆盖率等十个与水资源短缺相关的因素。然后，利用软件，运用主成分分析法判定得出人口规模、人均、园林绿色覆盖率、污水处理率、降水量、水资源总量为北京水资源短缺的主要风险因子。 针对问题二，运用熵值法计算各主要因子在水资源短缺问题中所占权重的大小，通过综合评价法建立北京市水资源短缺风险线性综合评价的数学模型。根据模型进行等级划分，得出北京市近几年水资源短缺状况处于较高风险状态。 针对问题三，由数据表格我们可以发现用水总量等于农业用水、工业用水与第三产业以及生活等用水总和，当用水总量一旦大于水资源总量时，将会发生缺水风险。故在前两问的基础上，我们选取近北京十年水资源供求差，建立相应的灰色系统模型，利用求解，预测出北京未来两年水资源短缺仍持续处于较高风险状态。 针对问题四，根据所建模型和预测结果向有关部门提出了提高城市绿化率，提高污水处理率和控制北京人口来缓解北京水资源短缺的建议。 关键词：， 目 录 摘要 主要符号表 1 引言—问题重述与分析 1 1.1问题重述. 1 1.2问题分析 2 模型假设 3 问题分析与建模 2 3.1 问题一 2 3.2 问题二 3 3.3 问题三 5 模型求解 .1 问题一 6 4.2 问题二 9 4.3 问题三 12 5 建议报告 15 6 结论 附录 参考文献 主要符号表——主因子载荷矩阵 ——累计贡献率 ——第个指标的熵值 ——常数 ——原变量与的相关系数 ——第个指标的差异系数 ——相关矩阵 ——第个指标的样本标准差 ——的第个特征值对应的特征向量 ——第个指标的权重系数 ——第个年份的第个指标的值 ——第个指标的样本均值 ——主成分的得分 ——的第个特征值 1 引言—问题重述与分析 1．1 风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。 水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。 近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。 以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。 《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题： 1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？ 影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。 2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ 3.对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。 4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。 1． 本题要解决的是北京水资源短缺风险综合评价问题，下面分别对四个问题进行分析： 1.2.1问题一 针对北京市水资源短缺的现状，考虑降水量、园林绿化覆盖率等十个可能与水资源短缺相关的影响因素，忽略其他因素的影响。通过对1979年至2009年各个因素数据的分析，利用降维的思想，运用主成分分析法判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子。 1.2.2问题二 根据问题一所得的结果，我们忽略其他因素对水资源短缺的影响，集中考虑主要风险因子，通过熵值法计算来确定各因子权重系数，运用综合评价方法求解北京市水资源短缺的数学模型，并给出风险等级划分。 1.2.3问题三 为了对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，建立相应的灰色系统模型对水资源短缺风险进行预测。 1.2.4问题四 根据前面得到的结论给北京市水行政主管部门写建议报告。 2 模型假设． 运用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合